Potenzen der JNF |
14.01.2009, 22:25 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Potenzen der JNF Warum gilt nun: D und N gehen sicherlich gegen die Nullmatrix. Warum macht mir aber in der Summe der Binomialkoeffizient nicht alles zu nichte? Gruß |
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14.01.2009, 23:19 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
(hat sich erledigt) |
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16.01.2009, 17:20 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist die Frage noch offen? |
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16.01.2009, 17:21 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
JA |
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16.01.2009, 17:51 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Potenzen der JNF Es sei , dann ist Das ist eine endliche Summe und Du musst nur noch die einzelnen Summanden betrachten. |
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16.01.2009, 17:59 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Potenzen der JNF Ok, du hast den nilpotenten Teil der Summe wegfallen lassen. Die Summenlänge hängt nun nicht mehr von k ab, richtig? Aber immer steht das k noch im Binomialkoeffizienten. Ab einem k sollte dann der Größte unter den Koeffizienten der hier sein: Wie soll ich das denn unabhängig von k abschötzen.... Werden die nicht beliebig groß... |
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16.01.2009, 18:22 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Potenzen der JNF Du hast ja noch die Diagonalmatrix D, deren Einträge betragsmäßig kleiner als ein sind. Damit kannst Du auch noch etwas abschätzen. |
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16.01.2009, 18:37 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Potenzen der JNF Wenn man nun den Binomialkoeffizientn in D hinein zieht, dann würde dort stehen Aber ich sehe es immer noch nicht, warum das gegen 0 gehen sollte... |
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16.01.2009, 19:44 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Potenzen der JNF Es ist Zeige nun, dass eine Nullfolge ist. Dazu kann man auch die Funktion betrachten |
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16.01.2009, 20:33 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Potenzen der JNF Weil Exponentialfunktionen (hier) schneller fallen als Potenzfunktionen wachsen? |
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16.01.2009, 20:36 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja. Genauer weil die dazugehörige Potenzreihe nach dem Quotientenkriterium konvergiert, also die Summanden gegen 0 gehen |
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16.01.2009, 20:54 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, danke an alle. Nun kann ich nachvollziehen. |
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