Koordinatentransformation

15.01.2009, 19:11

Sindou

Koordinatentransformation

Hallo, ich habe hier eine Aufgabe zur Koordinatentransformation und ich weiß überhaupt nicht, wie ich vorgehen muss. Ich würde mich freuen, wenn mir jemand helfen kann. Die betreffende Vorlesung habe ich verpasst und aus dem Script werde ich nicht schlau. Augenzwinkern

Also:

a)Wie verändert sich die Funktionsgleichung y=x^2-sinx+3 beim Verschieben der Kurve um Einheiten in positiver x- Richtung und 2 Einheiten in negativer y-Richtung?

b) Führen sie die Parabel der Funktionsgleichung y=2x^2-16x+28,5 durch Koordinatentransformation auf die Parabel v=2u^2 zurück.

Danke schonmal für eure Hilfe. smile

15.01.2009, 20:20

TyrO

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RE: Koordinatentransformation

Zitat:

Original von Sindou
a)Wie verändert sich die Funktionsgleichung y=x^2-sinx+3 beim Verschieben der Kurve um Einheiten in positiver x- Richtung und 2 Einheiten in negativer y-Richtung?

b) Führen sie die Parabel der Funktionsgleichung y=2x^2-16x+28,5 durch Koordinatentransformation auf die Parabel v=2u^2 zurück.

Bei a) fehlt noch was. Was hast du dir denn bisher so überlegt?

15.01.2009, 20:38

Sindou

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Nein, b) steht exakt so auf meinem Zettel.
Ich habe mir noch gar nichts überlegt, denn ich verstehe das Prinzip, so wie es im Script erklärt ist nicht. Mir geht es auch nicht draum, dass Ergebnis zu erfahren (das ist keine "Hausaufgabe"), sondern darum was ich überhaupt machen muss.
Im Script stehen diese Gleichungen:

xNull = uNull +a
sowie
yNUll= vNull+b

--> v= f(u+a)-b

Die rechte Seite wäre wohl dann die transformierte Funktion g(u).

a ist bei dieser Aufgabe = 2
b ist = 3 oder?

Ich weiß aber nicht, was v und u sind.

15.01.2009, 20:42

TyrO

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Zitat:

Original von Sindou
Nein, b) steht exakt so auf meinem Zettel.

Lies mal genau, was ich geschrieben habe.
Bei a) fehlt was.

Zitat:

a)Wie verändert sich die Funktionsgleichung y=x^2-sinx+3 beim Verschieben der Kurve um Einheiten in positiver x- Richtung und 2 Einheiten in negativer y-Richtung?

Um wie viele Einheiten in positiver x-Richtung soll die Kurve verschoben werden.

Wenn du y=x^2-sinx+3 um 2 Einheiten in negativer y-Richtung verschieben willst, dann musst du einfach nur f(x) - 2 rechnen, also

y=x^2-sinx+1

Du kannst Funktion in Richtung positiver x-Achse um a Einheiten verschieben, indem du

f(u - a) anwendest.

15.01.2009, 20:45

Sindou

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Da habe ich mich wohl verlesen, sorry.

Zu a): Verschiebung um 3 Einheiten in positive x-Richtung.

15.01.2009, 20:49

TyrO

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Zitat:

Original von Sindou
Da habe ich mich wohl verlesen, sorry.

Zu a): Verschiebung um 3 Einheiten in positive x-Richtung.

Siehe meinen Edit. Jetzt kannst du ja mal deine Lösungen posten.

15.01.2009, 21:09

Sindou

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y=x^2-sinx+1 muss also noch um 3 Einheiten in positive x-Richtung verschoben werden.

Also: (x-3)^2-sinx+1

Was muss ich denn bei b) machen?

16.01.2009, 00:22

TyrO

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Zitat:

Original von Sindou
y=x^2-sinx+1 muss also noch um 3 Einheiten in positive x-Richtung verschoben werden.

Also: (x-3)^2-sinx+1

Stimmt ja noch immer nicht traurig

f*(x) = (x-3)^2-sin(x-3)+1

16.01.2009, 00:33

Sindou

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Upps, das x als sinus Argument habe ich wohl übersehen. verwirrt

Weißt du auch Rat für Teil b)?

16.01.2009, 00:44

TyrO

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Zitat:

Original von Sindou
Upps, das x als sinus Argument habe ich wohl übersehen. verwirrt

Weißt du auch Rat für Teil b)?

Berechne mal den Scheitelpunkt oder bring die Funktion in die Scheitelpunktform, dann kannst du sofort sehen, wohin du die Funktion verschieben musst.

16.01.2009, 13:37

Sindou

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y= 2(x-4)^2 - 3,5

--> u= 2(x-4)
v= y+3,5

---> v= 2u^2

Ist das so richtig?

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