Kurvendiskussion: 2.Ableitung - Vorzeichentabelle

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AnitaC Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvendiskussion: 2.Ableitung - Vorzeichentabelle
Wolle für diese Funktion: x³-3x²+3y³-36y eine Kurvendiskussion durchführen. Für die Krümmung habe ich die zweite Ableitung = 0 gesetzt (und so die Null- & Polstellen herausgefunden: NST ist 5, Polstelle ist 2). Bei der Untersuchung, in welchen Teilen der Funktion sie kovex oder konkav ist hat sich folgendes Problem herausgestellt:
einige haben die Aufgabe mit einer Vorzeichentabelle gelöst, also zb.

http://i137.photobucket.com/albums/q215/rockxxxjunkie/variante1.jpg



Macht man es aber, indem man einfach beliebige Zahlen aus den Intervallen in die 2. Ableitung (y''=(8x-40) / (x-2)^4 ) einsetzt (zb. 0, 3 und 10) so kommt für die Krümmung diese Ergebnis heraus:

http://i137.photobucket.com/albums/q215/rockxxxjunkie/variante2.jpg


Wo ist der Fehler bzw. wie kommt dieser Unterschied zustande. Laut Prof funktioniert die Methode, die Nullstellen einfach in die jeweilige Ableitung einzusetzen immer.

Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen!! smile

(Laut Lösung im Buch ist übrigens die erste Variante richtig)
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion: 2.Ableitung - Vorzeichentabelle
Zitat:
Original von AnitaC
Wolle für diese Funktion: x³-3x²+3y³-36y eine Kurvendiskussion durchführen.


Ist wirklich diese Funktion mit 2 Variablen gemeint? (das passt mit deiner Ableitung nicht zusammen)

Grüße Abakus smile
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