Orthonormalsytem vs. Orthonormalbasis |
| 16.01.2009, 17:00 | flosa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Orthonormalsytem vs. Orthonormalbasis Könnte mir jemand bitte sagen woran ich da bin? ^^ Stellt ein Orthonormalsystem in R³ also immer eine Orthonormalbasis da? Def. Orthonormalbasis: .....deren Elemente normiert (also Einheitsvektoren) und paarweise orthogonal (daher auch Orthonormalbasis) zueinander sind. Def. Orthonormalsystem: ....d.h. zueinander orthogonal sind, und die Norm 1 haben. |
||||
| 16.01.2009, 17:16 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Orthonormalsytem vs. Orthonormalbasis
Nein, da ein Orthonormalsystem nicht notwendigerweise eine Basis bilden muss. |
||||
| 16.01.2009, 17:22 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Orthonormalsytem vs. Orthonormalbasis Welche Information müsste man dem dem System noch geben, damit es auch eine ONB wäre. 
|
||||
| 16.01.2009, 17:34 | flosa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmmm.....muss da quasi "0" drin liegen? Um den kompletten Umfang zu erklären: Musste erst bei 3 gegeben Vektoren einen abändern, sodass ein ONS entsteht....kein Problem 
Jetzt musste ich aus 3 Vektoren eine ONB bilden....mit Gram-Schmidt ja auch keine Herausforderung. Jetzt frage ich mich halt, ob ich, wenn ich 3 Vektoren habe und zu einem ONS umbauen soll (dass sie l.u sind, ist mal vorrausgesetzt) einfach gerade Gram-Schmidt reinhauen kann udn die Aufgabe gelöst ist, oder halt nicht.Ist das quasi zuviel des guten? xD. |
||||
| 16.01.2009, 18:01 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das meinte ich nicht. Wenn mein ONS nur 2 Vektoren enthält, wird es schwer jemandem zu verkaufen, das sei eine ONB der IR³.
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|