grundlagen der wahrscheinlichkeitsrechnung |
| 05.09.2006, 17:18 | S0K | Auf diesen Beitrag antworten » |
| grundlagen der wahrscheinlichkeitsrechnung behandeln hier stochastik im 12. jhg. und ich verstehe hier eine aufgabe nicht! Auf einer strecke der Länge 1 werden zufällig 2 punkte gewählt. Mit welcher wahrscheinlichkeit liegen die Punkte nicht weiter als 0,4 [0,3] einheiten voneinander entfernt? das müsste doch bei [0,3] eine wahrscheinlichkeit von 33 % sein oder? aber wie wäre mein rechenansatz, bzw. kann ich das rechnen? habe ne blockade im kopf... wäre nett wenns ne antwort gäbe 
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| 05.09.2006, 17:24 | xrt-Physik | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielleicht mit der Binomialverteilung. http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung Hier sind 2 Versuche gemacht worden, also n = 2 und dann p = 0,4 Dann gilt für eine Erfolgswahrscheinlichkeit von k = 1: |
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| 05.09.2006, 17:32 | S0K | Auf diesen Beitrag antworten » |
geht das nicht einfacher? weil das hatten wir noch nicht... sind quasi gerade bei 0 angefangen //EDIT: kann das sein, das die wahrscheinlichkeit auf der strecke, dass sie nicht weiter als 0,4 auseinander liegen bei 25 % ist und bei 0,3 = 33% ? |
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| 05.09.2006, 17:43 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist im bisherigen Unterrichtsverlauf schon mal der Begriff "geometrische Wahrscheinlichkeit" gefallen? |
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| 05.09.2006, 17:53 | S0K | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja 
Länger der interessierenden Teilstrecke --------------geteilt durch--------------------- Länge der zugrunde liegenden Strecke aber was würde das für mein beispiel heißen? //Edit3: beißt mich bitte nicht, aber ich glaube nun hab ichs: bei 0,4: und bei 0,3: |
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| 05.09.2006, 18:11 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, du hast zwei Punkte, und musst damit in die "Fläche" gehen. Details hier: Treffen von 2 Leuten geometrische Wahrscheinlichkeit Da geht es zwar um zufällige Zeitpunkte in einem Zeitintervall, aber in der mathematischen Abstraktion gibt es da keinen Unterschied zu deinem Problem. |
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| 05.09.2006, 19:41 | S0K | Auf diesen Beitrag antworten » |
ahaaa 
also eine 32 %ige wahrscheinlichkeit bei 0,4! |
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| 05.09.2006, 20:40 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, nicht ganz: 32% ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Punkte weniger als 0.4 voneinander entfernt sind und der erste Punkt vor dem zweiten liegt. Bzw. 32% ist auch die Wahrscheinlichkeit dass die Punkte weniger als 0.4 voneinander entfernt sind und der zweite Punkt vor dem ersten liegt. Aber eine solche zweite Lagebedingung liegt hier nicht vor, also ist die Wahrscheinlichkeit gleich ... ? |
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| 06.09.2006, 18:45 | S0K | Auf diesen Beitrag antworten » |
Auf einer strecke der Länge 1 werden zufällig 2 punkte gewählt. Mit welcher wahrscheinlichkeit liegen die Punkte nicht weiter als 0,4 einheiten voneinander entfernt? das ist doch die aufgabe, dann ist doch 32 % richtig oder verstehe ich da nun was falsch? zu 32 % liegen die punkte nicht weiter als 0,4 einheiten voneinander entfernt. |
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| 06.09.2006, 18:57 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm, ich hab's versucht zu erklären, aber du bist nicht drauf eingegangen. 
Die richtige Antwort ist 64%, weil egal ist, welcher Punkt vor welchem anderen liegt. Bei dem verlinkten Beitrag mit der dortigen Skizze war es nicht egal, daher der Unterschied! |
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