Rein quadratische Gleichungen

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18.01.2009, 12:05	Lady_RockZz	Auf diesen Beitrag antworten »
Rein quadratische Gleichungen hey! ich brauch Hilfe ich finde keine Lösungen dazu. 1)Addiert man zum Quadrat einer Zahl 32, so erhält man dasselbe, wie wenn man zum Quadrat einer Zahl 3 multipliziert. (ich hab da raus x²+32=x²(mal) 3 2)Ein Quadrat wird auf der einen Seite um 8 cm verlängert und auf der anderen Seite um 8cm verkürzt. Das entstandene Rechteck hat einen Flächeninhalt von 512cm². Welche Seitenlänge hatte das Quadrat? 3)Länge und Breite eines Rechtecks stehen im Verhältnis 5:4. Der Flächeninhalt beträgt 180cm². Bestimme die Länge und die Breite des Rechtecks. Bitte! ihr müsst mir helfen... danke!
18.01.2009, 12:14	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo liegt denn dein Problem? Das aufstellen der Gleichungen und/oder das Ausrechnen?
18.01.2009, 12:17	Lady_RockZz	Auf diesen Beitrag antworten »
bei beidem...eigentlich kann ichs ja schon....aber irgendwie doch nicht...bei der ersten aufgabe habe ich ja schon eine gleichung aber ich kann sie nicht ausrechnen....un bei der zweiten und der dritten aufgabe habe ich überhaupt keine gleichung rausbekommen
18.01.2009, 12:33	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei der ersten hast du ja: $\begin{eqnarray} x^2 +32 = 3 x^2 \end{eqnarray}$ Als Tipp kann ich dir geben erstmal das linke $\begin{eqnarray} x^2 \end{eqnarray*}$ auf die rechte Seite zu bringen. Vlt weißt du dann wie du weiter machen sollst. 2. Das Quadrat hat die Seitenlängen a und a. Jetzt wird eine um 8 vergrößert (a+8) und die andere um 8 verkürzt (a-8). Jetzt kannst du mit deinen 2 neuen Seite den Flächeninhalt des Rechtseck ausrechnen. 3. Wenn a die Länge ist, muss damit die im Verhältnis von 5:4 stehen die Breite 4a/5 sein, oder du definierst die Breite als a und hast die Länge als 5a/4. Versuch mal ob du weiter kommst.
18.01.2009, 12:38	Lady_RockZz	Auf diesen Beitrag antworten »
ja danke....aber wenn ich jetzt bei x²+32=3*x² /:x² dann würde d x+32=3 dann muss ich /-32 machen un dann würde da stehn x= -29 würde des stimmen?
18.01.2009, 12:41	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du $\begin{eqnarray} x^2 + 32 = 3 \cdot x^2 \end{eqnarray}$ durch $\begin{eqnarray} x^2 \end{eqnarray}$ teilen würdest, bekämst du $\begin{eqnarray} \frac{x^2}{x^2} + \frac{32}{x^2} = \frac{3 \cdot x^2}{x^2} => 1 + \frac{32}{x^2} = 3 \end{eqnarray}$ Wie wärs mit Subtraktion?
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18.01.2009, 12:47	Lady_RockZz	Auf diesen Beitrag antworten »
eeeeehm jetzt versteh ich gar nix mehr aber die zweite aufgabe hab ich rausbekommen^^ (a+8)(a-8)=512 a²-64 =512 /+64 a² =576 /wurzel xD a =24 IL= {24}
18.01.2009, 12:52	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x^2 + 32 = 3 \cdot x^2 => x^2 + 32 = x^2 + x^2 + x^2 \end{eqnarray}$ Jetzt "kürze" ich auf beiden Seiten ein x^2 zu: $\begin{eqnarray} 32 = x^2 + x^2 \end{eqnarray}$ oder auch $\begin{eqnarray} 32 = 2 \cdot x^2 \end{eqnarray}$
18.01.2009, 12:56	Lady_RockZz	Auf diesen Beitrag antworten »
aaaaaah danke^^ .... aber die letzt hab ich noch nicht verstanden.... könntest du mir da auch helfen?
18.01.2009, 13:15	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} A = l \cdot b = 180cm^2 \end{eqnarray}$ l st um den Faktor 5/4 größer als als b, also $\begin{eqnarray} l \cdot \frac{5}{4} = b \end{eqnarray}$ , eingesetzt: $\begin{eqnarray} A = l \cdot l \cdot \frac{5}{4} = 180cm^2 \\ A = l^2 \cdot \frac{5}{4} = 180cm^2 \\ l^2 = 180cm^2 \cdot \frac{4}{5} \end{eqnarray}$
18.01.2009, 13:51	Lady_RockZz	Auf diesen Beitrag antworten »
danke ♥

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