Berechnung der Nullstellen einer Funktion on der Menge der komplexen Zahlen |
| 18.01.2009, 12:23 | Analysis_1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Berechnung der Nullstellen einer Funktion on der Menge der komplexen Zahlen ich hätte da mal eine Frage zur Nullstellenberechung einer Funktion in der Menge der komplexen Zahlen. Gegeben sei die Funktion: f(z) = e^z (z^6 - z^3 - 2) Nun soll ich die Nullstellen bestimmen. Mir ist schon klar, dass ich dann z^6 - z^3 - 2 gleich 0 setzen muss, aber wie mach ich dann weiter? Gruß |
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| 18.01.2009, 12:37 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du könntest es mit substitution wie bei Biquadraten versuchen. Übrigens klingt so als ob du e^z vernachlässigen willst. In NRW machen wir zwar keine komplexen Zahlen mehr, aber ich würd annehmen dass es da was gibt. |
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| 18.01.2009, 15:32 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, die Exponentialfunktion ist nie Null. Siehe auch zum Beispiel hier: [url=http://de.wikipedia.org/wiki/ Exponentialfunktion#Exponentialfunktion_auf_den_komplexen_Zahlen]KLICK[ /url] |
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| 18.01.2009, 16:37 | Analysis_1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Substitution Ich denk mal, dass eine Substitution auch nicht recht viel bringt, da man dann anschließend auch keinen Term hat, für den man eine Lösungsformel verwenden kann. Gibt es vielleicht eine Möglichkeit, dass man z^6 - z^3 - 2 anders darstellt, sodass die Berechnung gelingt? |
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| 18.01.2009, 17:29 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Substituiere . |
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| 18.01.2009, 17:47 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gehört nicht dazu? |
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| 18.01.2009, 18:30 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@IfindU Irgendwie bist du auf einem falschen Pfad: jester hat vollkommen recht, die komplexe Exponentialfunktion hat keine Nullstelle. P.S.: 
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| 19.01.2009, 04:38 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Verdammt, war dem Fehlschluss erlegen dass wenn es eine negative Exponentialfunktion gibt, es auch eine Nullstelle geben muss 
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