Breite und Enge-regel für Parabeln

18.01.2009, 16:17	Clemens11	Auf diesen Beitrag antworten »
Breite und Enge-regel für Parabeln Hi leute, ich hab da so 'n kleines Problem was Parabeln angeht. Wie zeichne Parabeln mit Berücksichtigung auf die Breite bzw. Enge? Gibts da ne besondere Regel? wenn ja wäre ich dankbar wenn ihr sie mir sagt PS: sry wenns das falsche abteil ist
18.01.2009, 17:36	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Du meinst, wie weit die Parabel geöffnet ist? Dies wird durch den Faktor $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ , welcher beim quadratischen x-Glied steht, bestimmt. Es ist der Streckungsfaktor. Dessen Vorzeichen übrigens zeigt an, ob die Parabel nach unten oder oben geöffnet ist. mY+
18.01.2009, 18:02	Clemens11	Auf diesen Beitrag antworten »
danke aber ich meinte das so: wie zeichne ich dann so was? geht das nur mit einer wertetabelle? oder andere frage: wie lese ich a bei einer gedehnten parabel ab?
18.01.2009, 18:20	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das sieht man in der Form $\begin{eqnarray} f(x) = ax^2 + bx + c \end{eqnarray}$ welche du zum Ende mittels der quadratischen Ergänzung so umformst: $\begin{eqnarray} f(x) = a(x^2 + \frac{b}{a}x) + c \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x) = a(x^2 + 2 \cdot\frac{b}{2a}x + \frac{b^2}{4a^2}) + c - \frac{b^2}{4a} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x) = a(x + \frac{b}{2a})^2 + c - \frac{b^2}{4a} \end{eqnarray}$ Wo sieht man nun die Koordinaten des Scheitels? Mittels einer Wertetabelle kannst du ebenfalls einen ungefähren Verlauf des Graphen erhalten. mY+
18.01.2009, 18:33	Clemens11	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für die antwort habs jetzt verstanden , also durch umformen wenn ja brauchst wegen mir nicht nochmal antworten

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