Bedingte Wahrscheinlichkeit - Urnenaufgabe |
| 18.01.2009, 19:27 | Andrej2301 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bedingte Wahrscheinlichkeit - Urnenaufgabe Ich hab folgende Aufgabe gelöst, bin mir aber nicht sicher ob das Ergebnis stimmt und wollte mal hier nachfragen: Aufgabe: Eine Urnen U1 (7 Schwarze Kugeln, 3 Weiße Kugeln), U2 (4 Schwarze, 4 Weiße), U3 (1 Schwarze, 4 Weiße) wird ausgelost und aus der gewählten Urne wird eine Kugel gezogen. a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine schwarze Kugel zu ziehen? b) Angenommen, eine gezogene Kugel ist schwarz. Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt sie aus U1? Meine Lösung: a) 3 Urnen => 1/3 Wahrscheinlichkeit für jede Urne ausgelost zu werden Wahrscheinlichkeit für Schwarze Kugeln: U1: 7/10 U2: 1/2 U3: 1/5 => 1/3 * 7/10 + 1/3 *1/2 + 1/3*1/5 = 7/15 Wahrscheinlichkeit eine Schwarze Kugel zu ziehen ist 7/15 b) Bedingung gezogene Kugel ist Schwarz: P(B) = 7/15 gemeinsame Wahrscheinlichkeit/Verbundswahrscheinlichkeit (gezogene Kugel ist schwarz UND aus U1) : P(A,B) = 7/30 P(A/B) = P(A,B) / P(B) = 7/30 : 7/15 = 1/2 Wahrscheinlichkeit das gezogene Kugel aus U1 ist 1/2 so, ich würd jetzt einfach gern wissen ob meine Rechnung richtig ist und wenn ich Fehler gemacht hab, dann wo und warum :-) Danke schonmal im Vorraus |
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| 18.01.2009, 19:58 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles korrekt, und auch gut begründet dargestellt. 
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| 18.01.2009, 20:28 | Andrej2301 | Auf diesen Beitrag antworten » |
super, vielen dank für die schnelle Antwort...dann hab ichs ja verstanden :-) Schönen Sonntag noch |
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