Gauß-Integration / Gewichte berechnen

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JoX<> Auf diesen Beitrag antworten »
Gauß-Integration / Gewichte berechnen
Hallo alle,

ich habe ein Problem bei der berechnung der gewichte:

Es kommt nie das raus was rauskommen soll z.b. für

3 stützsten

soll ja a1 = 5/9 , a2 =8/9 a3 = 5/9

sein . ich bekomme aber immer das doppelte wenn ich sie berechne und ich benutze genau die Formel die auf Wikipedia steht mit [-1,1] . warum geht das nicht??
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gauß-Integration / Gewichte berechnen
Deine Angaben sind viel zu ungenau. Welche Gauss-Formel willst du nehmen? Auf welchem Intervall? Linke mir das wiki.
JoX<> Auf diesen Beitrag antworten »

-/wiki/Gau%C3%9F-Quadratur


ich habe die drei nullstellen der Legendre-polynome:

+(0.6)^0.5 0 -(0.6)^0.5

Wenn ich die LagrangePolynome bilde und integriere von -1 bis 1.

kommt bei mir das doppelte für die gewichte raus
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Welche Funktion willst du integrieren?

Könntest du bitte latex benutzen? Zeig mal wie du die Integrale berechnet hast...
JoX<> Auf diesen Beitrag antworten »

W0=

Das ist das integral um das Gewicht zu berechnen. hier sollte

aber rauskommen. Ich benutzte die Formel des wiki " Gauß quadratur



gruß

Jox
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Das liest sich... unglücklich Da die Gewichtsfunktion hier 1 ist, muss man nur rechnen:




Nun wäre es natürlich hilfreich gewesen, du hättest das mal ausgeschrieben. Da wir wohl nach einem Rechenfehler suchen?







 
 
JoX<> Auf diesen Beitrag antworten »

ok jez versteh ich die welt selber nicht mehr. ich hab jez auch 5/9 raus.

Ich hatte zuerst gedacht das man wie bei den Newton - Cotes Formeln das integral * 1/(b-a) multiplizieren muss aber naja. dann berechne ich die gewichte für die Gauß -legendre integration mit die auf wiki angegebenen Formel ... vielen dank
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