Beweis Ordnungsrelation |
| 19.01.2009, 10:38 | isa85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweis Ordnungsrelation ich soll beweisen, dass jede Relation, die irrefelxiv und transitiv ist, auch antisymmetrisch ist. Also: (a,a) E R (a,b) E R und (b,c) E R daraus folgt (a,c) E R daraus ergibt sich: (a,b) E R und (b,a) E R daraus folgt a=b Frage ist nur wie. Hinweis: Beweis durch Kontraposition Das heißt doch, dass ich folgendes als Annahme nehmen muss: aus (a,b) E R folgt (b,a) E R oder? duch umstellen kriege ich es aber einfach nicht hin, das zu widerlegen... |
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| 19.01.2009, 11:29 | isa85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Beweis Ordnungsrelation habe gerade noch einmal nachgeschaut: es geht nicht um einen beweis durch kontraposition, sondern um einen indirekten beweis dann weiß ich die lösung aber nicht ansatzweise |
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| 19.01.2009, 13:21 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Sei R eine Relation auf A. Die Voraussetzungen sind, dass R irreflexiv und transitiv ist. Also gilt für alle a, b, c aus A: Beim indirekten Beweis nimmt man ja das Gegenteil der zu beweisenden Aussage an und zeigt, dass daraus ein Widerspruch folgt. Annahme: Die Relation nicht nicht antisymmetrisch, d. h., es gibt ein a und ein b aus A mit Jetzt ist das Vorgehen klar, oder? |
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| 19.01.2009, 20:40 | isa85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke jacques, musste die aufgabe nur leider heute mittag schon abgeben;-) Mit intensivem Grübeln habe ich dann auch eine Lösung hinbekommen. Denn wenn wir vom Widerspruch ausgehen, heißt das ja: aus aRb und bRa folgt aRa wg: Transitivität und angenommener Symmetrie Das ist aber ja ein Widerspruch zu irreflexiv und damit muss mit die Relation antisymmetrisch sein. Hoffe, dass das so ok ist... |
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| 19.01.2009, 20:40 | isa85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sag mal, wofür gibt es eigentlich die Sternchen??? |
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| 19.01.2009, 21:23 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist es. 
Welche Sternchen meinst Du? |
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| 20.01.2009, 07:49 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde spontan raten auf die Benutzerrank-Sterne, ansonsten seh ich keine. Die gibts, falls die gemeint sind, je nach Anzahl der Posts. |
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