Kovarianz berechnen / Mittelwert gegeben

19.01.2009, 20:19

flyingchrissie

Kovarianz berechnen / Mittelwert gegeben

Ich habe ein Problem mit der folgenden Aufgabe:

10 Arbeiter verdienen zusammen 5.000 € pro Woche. Das arithmetische Mittel ihrer Stundenlöhne beträgt 30 €. Das arithmetische Mittel ihrer Wochenarbeitszeit beträgt 35 Stunden. Berechnen Sie die (empirische) Kovarianz für die Stundenlöhne und die wöchentliche Arbeitszeit.

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Mein Problem ist nun, dass ich nicht weiß, wie sich xi und yi aus den Werten ergeben, damit ich die Kovarianz berechnen kann.

Schonmal vielen Dank für das Lösen der Aufgabe. smile

19.01.2009, 22:06

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Zitat:

Original von flyingchrissie
Mein Problem ist nun, dass ich nicht weiß, wie sich xi und yi aus den Werten ergeben

Die brauchst du ja auch nicht einzeln, um die Kovarianz zu berechnen. Es reichen die entsprechenden Summen $\begin{eqnarray*} \sum_i x_i \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} \sum_i y_i \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \sum_i x_iy_i \end{eqnarray*}$ .

Und die sind in der Aufgabe mehr oder weniger direkt gegeben, wenn du richtig drüber nachdenkst.

23.01.2009, 20:42

flyingchrissie

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Ich denke, dass $\begin{eqnarray*} \sum_i x_i \end{eqnarray*}$ .=350 , $\begin{eqnarray*} \sum_i y_i \end{eqnarray*}$ =300 und $\begin{eqnarray*} \sum_i x_iy_i \end{eqnarray*}$ = 5000.
Wie muß ich denn die Formel für die Kovarianz umformen?
Diese lautet $\begin{eqnarray*} \frac{1}{n}\sum_i (x_i-x) * (y_i-y) \end{eqnarray*}$
Wie löse ich die Summe korrekt auf?

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