summenzeichen

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dos Auf diesen Beitrag antworten »
summenzeichen
Hi,

mein Mathelehrer hat letztens nen Beweis an die Tafel geschrieben, den ich super nachvollziehen kann, bis auf einen Schritt:

(edit: hatte den faktor vor dem summenzeichen vergessen)







Ist eigentlich ganz logisch, aber woher kommen die 2n ?? Meiner Meinung dürfte da doch nur die 2 stehen oder?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

1) wieso schreibst du "<=>"? Hierist wirklich Gleichheit gemeint, also schreibe auch "=".
2) Wenn du über einer Summe summierst, setze Klammern (.



Die 2n kommen daher, dass du für jedes i einmal 2 dazuaddierst, also 2+2+...+2=2n
Vielmehr frage ich mich: woher kommen plötzlich die 2k?
xrt-Physik Auf diesen Beitrag antworten »

Es gilt für konstante Summen:



C ist eine konstante Zahl.
dos Auf diesen Beitrag antworten »

Dann versteh ich aber folgenden Schritt von ihm nicht:





Da müsste dann ja auch ein n als Faktor vor die 2.
IchDerRobot Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du ausschreibst, schreibst du n-mal die 2. Nimmst du die Summenformel, erhältst du , aber nie erhältst du n-mal den Summanden 2n.

Robot
brain man Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von dos
Dann versteh ich aber folgenden Schritt von ihm nicht:





Servus !

Da müsste dann ja auch ein n als Faktor vor die 2.


Um es dir besser vorstellen zu können solltest man die Reihe einmal veranschaulichen :



Das hilft vielleicht den Schritt zu verstehen.
 
 
dos Auf diesen Beitrag antworten »

Ist dann folgender Ausdruck richtig:

JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von dos
Ist dann folgender Ausdruck richtig:


hmmm, links ist i ein Laufindex, was ist es rechts?
ergo nein
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Sicher nicht.

EDIT: Mist, zu langsam.
penizillin Auf diesen Beitrag antworten »

zerlege deinen ausruck:



und jetzt?
dos Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin am verzweifeln, wie müsste es richtig heißen?

//edit

Zitat:
Original von penizillin
zerlege deinen ausruck:



und jetzt?


dann müsste es heißen (lacht mich nicht aus :P)

penizillin Auf diesen Beitrag antworten »

niemand lacht dich aus.
es ist fast richtig, nur darfst du die zweite summe so nicht zusammenfassen, denn (wie xrt-Physik bereits gescrieben hat), kann man das nur machen, wenn C eine konstante ist. das i ist aber eine zählvariable, und somit nicht konstant. kennst du die gaußsche summenformel?
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