Gleichmäßige Stetigkeit periodischer Funktion |
| 20.01.2009, 20:16 | tobsennn | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gleichmäßige Stetigkeit periodischer Funktion Ich hänge gerade bei folgender Aufgabe und bräuchte mal nen kleinen Wink in die richtige Richtung... Also hier die Aufgabe: Es sei p die minimale Periode einer auf periodischen Funktion f . Zeigen Sie: ist die Funktion f auf dem Intervall [0, p] stetig, so ist sie gleichmäßig stetig auf . Wir hatten in der Vorlesung den Satz, dass stetige Funktionen auf einem Kompaktum auf gleichmäßig stetig sind. Da nun das Intervall [0,p] kompakt ist, ist f gleichmäßig stetig auf diesem Intervall. Aber wie komme ich nun weiter? Ich hab irgendwie gerade gar keinen Ansatz 
Wäre cool wenn mir jemand mal ein wenig die Richtung weist 
|
||
| 20.01.2009, 20:24 | Heinzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gleichmäßige Stetigkeit periodischer Funktion Jetzt musst Du nur noch die Periodizität von f verbraten. Den Rest liefert der zitierte Satz. |
||
| 20.01.2009, 20:31 | tobsennn | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gleichmäßige Stetigkeit periodischer Funktion Kann ich dann sagen, dass f auch auf z.B. [p, 2p] gleichmäßig stetig ist? Mit welchem Argument kann ich dann rechtfertigen, dass ich mit diesen Intervallen ganz "erreiche". Ich glaube anschaulich ist das schon klar, aber wie kann ich das formal begründen? |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
