Heuristik-Verallgemeinerung-trigonometrische Funktion

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KiAn Auf diesen Beitrag antworten »
Heuristik-Verallgemeinerung-trigonometrische Funktion
Moin Moin,

hab da so ein Matheproblem...vielleicht hat ja jemand lust mir zu helfen!Wäre super nett.

Ich soll zeigen, dass in jedem belieb. Dreieck ABC



gilt.
Außerdem soll ich dieses Verallgemeinern, so dass es für alle n-Ecke gilt.

Kennt sich jemand damit aus??

Danke schonmal

Viele Grüße
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!
Der Sinus ist auf streng konkav. Dann hilft die Jensensche Ungleichung.
KiAn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Heuristik-Verallgemeinerung-trigonometrische Funktion
Danke für den Tipp!
Gibt es vielleicht noch eine andere Herangehensweise? Hab nämlich noch nie etwas von dieser Art Ungleichung gehört...
KiAn Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,


hab die ungleichung angewendet und bin zur LÖSUNG gelangt...

Kann mir jemand vielleicht erklären , wie ich das nun verallgemeinern kann???

Viele grüße
KiAn Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe mal ein bißchen rumprobiert mit der Verallgemeinerung....

Die linke Seite lässt sich ganz leicht verallgemeinern, indem wir sagen
, (wobei k hier tiefergestellt sein muss!)

Man kann dann sagen,dass diese Summe dann für alle n gleich mit 180 Grad sein muss.

Bloß wie verallgemeinere ich dann weiter??

LG
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