Partielle Ableitungen von -ln(x1 + x2)

20.01.2009, 21:06

Kidman

Partielle Ableitungen von -ln(x1 + x2)

Hallo,

ich hoffe hier kann mir jemand weiterhelfen smile

Funktion ist eigtl. noch länger aber es geht mir nur um dieses ln. Einmal abgeleitet nach X1 und einmal nach X2... Ich hätte jetzt gesagt es ist

$\begin{eqnarray*} - \frac{1}{X1} \end{eqnarray*}$ nach X1 und

$\begin{eqnarray*} - \frac{1}{X2} \end{eqnarray*}$ nach X2

Aber in der Lösung steht was anderes..

20.01.2009, 21:12

derkoch

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$\begin{eqnarray*} f(x) = ln(x) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x) = \frac{1}{x} \end{eqnarray*}$

Hilft dir das weiter?

20.01.2009, 21:13

Heinzer

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RE: Partielle Ableitungen von -ln(x1 + x2)
Wie lautet denn die Ableitung von:

$\begin{eqnarray*} \ln(3x+5) \end{eqnarray*}$ ?

Doch wohl $\begin{eqnarray*} \frac{3}{3x+5} \end{eqnarray*}$

und nicht $\begin{eqnarray*} \frac{1}{x} \end{eqnarray*}$ .

20.01.2009, 21:23

Kidman

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Zitat:

Original von derkoch
$\begin{eqnarray*} f(x) = ln(x) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f'(x) = \frac{1}{x} \end{eqnarray*}$

Hilft dir das weiter?

Das weiß ich ja. Ich wusste halt nicht, wie ich das "+ X2" behandeln soll, wenn ich nach X1 ableite.

Wenn ich eine Funktion habe: x² + y² wäre die partielle Ableitung nach x ja: 2x. Deswegen war ich wohl verwirrt.

Also ist die Partielle Ableitung nach X1, von der im Thread Titel genannten Funktion:

$\begin{eqnarray*} -\frac{1}{X1 + X2} \end{eqnarray*}$

Was wäre dann mit der part. Abl. nach X2?

20.01.2009, 21:24

derkoch

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Wenn du nach $\begin{eqnarray*} x_1 \end{eqnarray*}$ ableitest dann behandelst du die andere Größe als Konstante!

20.01.2009, 21:29

Kidman

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Zitat:

Original von derkoch
Wenn du nach $\begin{eqnarray*} x_1 \end{eqnarray*}$ ableitest dann behandelst du die andere Größe als Konstante!

Mhh ok. Also stimmt es nun was ich hingeschrieben habe und wie schaut es nach der part. Abl. nach X2 aus? Da steht in der Lösung

$\begin{eqnarray*} -\frac{1}{X1 + X} \end{eqnarray*}$

Wieso steht da nun auf einmal nur X?