Varianz Berechnung was ist xi

21.01.2009, 00:15

hilflos

Varianz Berechnung was ist xi

Hallo Zusammen
Ich brauche Hilfe und zwar zur Formel der Varianz

$\begin{eqnarray*} V(x)= \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (xi-x)^{2} \end{eqnarray*}$

Ich weiss die Formel ist nicht ganz korrekt, aber ich konnte das x mit tiefem 1 und das x mit Strich darüber nicht darstellen. Kann mir bitte jemand erklären, was xi ist.
Wenn ich mit 15 Würfelwürfen (6,2,3,3,5,6,1,2,1,2,5,6,4,1,3) einen Mittelwert von 3.33 erreiche, wie verwende ich dann die Formel genau?
So wie ich die Erklärungen auf diversen Seiten verstanden habe, wird für x mit Strich, der Mittelwert eingesetzt und als n wird 15 verwendet. Nur weiss ich dann nicht weiter
Vielen Dank

21.01.2009, 09:38

Zahlenschubser

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Varianz Berechnung was ist xi
Die $\begin{eqnarray*} x_i \end{eqnarray*}$

code:
1:	[latex]x_i[/latex]

sind deine Messwerte. Das $\begin{eqnarray*} i \end{eqnarray*}$ ist ein Index, der von $\begin{eqnarray*} 1 \end{eqnarray*}$ bis $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ läuft, wobei $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ die Anzahl deiner Messpunkte sind.

Das $\begin{eqnarray*} \bar x \end{eqnarray*}$

code:
1:	[latex]\bar x[/latex]

ist der Mittelwert, den du gerade erwähnst hast.

Jetzt musst du die Zahlen einsetzen und die Summe ausrechnen. Das Ergebnis ist die Varianz, ein Maß für die Schwankung deiner Einzelwerte um ihren Mittelwert.

21.01.2009, 11:00

hilflos

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Varianz Berechnung was ist xi
D.h. ich setze für $\begin{eqnarray*} x_i \end{eqnarray*}$ die Summe alle 15 Würfe ein und rechne den Mittelwert dieser Summe und quadriere das Ergebnis?

$\begin{eqnarray*} = ((6+ 2+ 3+ 3+ 5+ ...)- 3.33)^{2} *\frac{1}{15-1} \end{eqnarray*}$

21.01.2009, 13:12

Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, so steht das in der Summe nicht da. unglücklich

Sondern

$\begin{eqnarray*} \left( (6-3.\overline{3})^2 + (2-3.\overline{3})^2 + \cdots + (3-3.\overline{3})^2 \right) \cdot \frac{1}{15-1} \end{eqnarray*}$

Alternativ bietet sich diese Varianzformel (rechts) an, dann würde man etwas bequemer einfach

$\begin{eqnarray*} \left( 6^2 + 2^2 + \cdots + 3^2 -15\cdot 3.\overline{3}^2 \right) \cdot \frac{1}{15-1} \end{eqnarray*}$

rechnen.

21.01.2009, 15:34

hilflos

Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen herzlichen Dank smile

ich habs nun auch verstanden Freude

Neue Frage »

Antworten »

Varianz Berechnung was ist xi

Verwandte Themen