Limes superior

21.01.2009, 12:53	elschulko	Auf diesen Beitrag antworten »
Limes superior hallo, hab mal ne frage, wahrscheinlich recht einfach. ist der Lim sup 1/n n-> $\begin{eqnarray} \infty \end{eqnarray}$ 1 oder 0 mir ist das nicht ganz klar
21.01.2009, 12:56	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Limes superior Was bedeutet den limes superior? Gib mir mal zwei einfache Schranken an, zwischen denen die Folgenglieder $\begin{eqnarray} a_n:=\frac{1}{n}, n \in \mathbb N \end{eqnarray}$ mit Sicherheit liegen.
21.01.2009, 13:00	Heinzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Limes superior Nun es gilt ja: $\begin{eqnarray} \lim a_n=a \Longleftrightarrow \liminf a_n = \limsup a_n = a. \end{eqnarray}$
21.01.2009, 13:13	elschulko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Limes superior zu tigerbine obere schranke ist 1 untere schranke ist 0 also müsste lim sup =1 und lim inf =0 sein stimmt das?
21.01.2009, 13:21	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Limes superior Nein, ich wollte erstmal beliebige Schranken. Beispiele wären auch 2 und -1. Und nun kommen wir zur kleinsten oberen Schranke und der größten unteren Schranke. Wie nennt man diese? Ich nehme an, dass du das mit dem limes verwechselst. Das Bild hier sollte diesen Begriff gut verdeutlichen.
21.01.2009, 13:39	elschulko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Limes superior obere schranke heißt sup, untere inf
Anzeige

21.01.2009, 13:40	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Limes superior Supremum, Infimum. Erkennst du den unterschied zum limes superior, inferior?
21.01.2009, 13:45	elschulko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Limes superior ja supremum ist nicht äquivalent zum lim superior zu meine frage lim sup 1/n =0
21.01.2009, 13:52	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Limes superior Ja, denn hier haben wir nur einen Häufüngspunkt der Folge. Somit, wie Heinzer es geschrieben hat. Kannst du mir ein simples Beispiel konstruieren, wo die beiden lim sup und lim inf verschieden sind?
21.01.2009, 13:59	elschulko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Limes superior (-1)^n
21.01.2009, 14:01	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Limes superior Nun scheint dir alles klar zu sein.
21.01.2009, 14:02	elschulko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Limes superior ja mir ist einiges klarer danke für deine hilfe

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »