Extremwertprobleme |
| 22.01.2009, 18:18 | Charlie10007 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremwertprobleme Und nun will sie mich wohl ganz einander nehmen. Neues Thema was vom alten ableitet aber erklären tut sie es sehr unverständlich und gibt Hausaufgaben auf die wirklich keiner Versteht ._. Die 2 Aufgaben die ich bekommen habe ist : 1. Aus einem rechteckigen Stück Pappe mit den Seitenlängen 40cm und 25cm soll man einen Kasten ohne Deckel herstellen, indem man an jeder Ecke ein Quadrat ausschneidet und die entstehenden Seitenflächen nach oben biegt. Der Kasten soll ein möglichst großes Volumen haben. Wie groß muss man die Grundfläche A (in cm²) und die Höhe h (in cm) wählen? 2. a) Welche oben offene Schachtel in der Form eine quadratischen Säule hat bei gegebenem Oberflächeninhalt 3dm² ein möglichst großes Fassungsvermögen? 2. b) Löse Teilaufgabe a), falls die Schachtel anstatt nach oben nach vorn geöffnet ist. In welchem Verhältnis stehen jetzt Höhe und Breite der quadratischen Säule? 2. c) Löse die Teilaufgaben a) und b) allgemein bei gegebener Oberflächer O. Jetzt komme ich ich verstehe dass nur sehr schwer ich kann mal meine Ansätze hier zeigen ob es richtig ist weiß ich nicht. Wäre gut wenn ihr mir die weiteren Schritte schreiben könntet. Mit freundlichem Gruß Charlie Zu 1. ) 1. Hauptbedingung : Gesucht : V= A*h 2.Nebenbedingung : A= a*b A= (40-2h)*(25-2h) 3. Nebenbedingung in Hauptbedingung V= ( 40-2h ) * ( 25*2h ) * h V= ( 1000-80h-50h+4h²)*h V= 1000h-130h²+4h³ Zu 2a ) 1. Hauptbedingung : Gesucht : V=a²*h 2. Nebenbedingung : Gegeben : O= 3dm² = a²+4*a*h 3= a²+4*a*h = h und dass in das h von der Hauptbedingung? 3. Funktion ! V= a² * Dann wird gekürzt aber nur beim Produkt! V= a* V= = - So ich danke für die Kontrolle! |
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| 22.01.2009, 18:36 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei beiden Beispielen sind die Funktionen richtig, jetzt nur noch differenzieren und f'=0 setzen. Dann musst du noch schauen welcher der Extremwerte der Hochpunkt ist ... |
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| 22.01.2009, 18:37 | Charlie10007 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das heißt jetzt ich muss die zuende rechnen. Die erste Ableitung bei beiden bilden und gucken wo der Hochpunkt ist.... Aber dass ist ja noch nicht alles oder? |
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| 22.01.2009, 18:41 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du den Hochpunkt hast, dann weißt du bei welchem a das Volumen maximal ist. Da h und auch b in Abhängikeit von a dargestellt sind kannst du auch diese Werte ohne Problem berechnen ... |
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