Bruchgleichungen |
| 23.01.2009, 11:36 | Lunananu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
| Bruchgleichungen Ich komme trotz der vorhanden Lösung nicht auf den Rechenweg. (5x+3)/(x^2+2+1) - (x+5)/(2x+2) = (x)/(x+1) Gemeinsamer Nenner müßte 2(x+1)^2 sein. Lösung 1, -1/3 Genauso ist es bei folgender Rechnung: (3x-4)/(2x+5) - (9x^2+11x+69)/^(4x^2-25) = (2x+8)/5-2x Lösung: -3, -43/19 Ich habe bestimmt irgendwo einen Gedankenfehler, komme aber nicht darauf. Vielen Dank schon jetzt für Hilfe. Bin neu hier und hoffentlich schreibe ich die Rechnungen in der richtigen Schreibweise. Gruss Lunananu |
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| 23.01.2009, 11:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Bruchgleichungen
Hallo und herzlich willkommen. 
Für Formeln haben wir Latex. Obiges soll wohl sein: Die Lösungen dazu sind ok. Wenn du bei der anderen Aufgabe Bedenken hast, postest du am besten deinen Rechenweg. |
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| 23.01.2009, 12:11 | Lunananu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Hallo und danke für das Willkommen. Die Rechnung wurde von dir richtig dargestellt. Ich kenn die Lösung, aber ich habe Probleme mit dem Rechenweg. Habe schon mehrere Blätter vollgeschrieben und komme einfach nicht darauf. Bestimmt mache ich irgendwo einen Gedankenfehler oder übersehe eine Rechenregel. Genauso bei der zweiten Rechnung. Kann mir denn jemand den Rechenweg aufzeigen? Ich nehme an, ich mache da irgendwas falsch mit der Potenz? Bitte Hilfe. Danke. Lunananu |
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| 23.01.2009, 12:45 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
| RE: Bruchgleichungen Hallo, Siehe hier:
Wie sollen wir Dir sonst sagen können, wo die Fehler sind? 
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| 23.01.2009, 13:45 | Lunananu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Hallo, also bei der ersten Rechnung habe ich nach Streichung der Nenner: 5x+3-(x+5)^2=(x)mal 2^2 Stimmt das bis dahin oder steckt schon hier ein Fehler? Bei der zweiten Rechnung (siehe oben) komme ich schon gar nicht auf den Hauptnenner. Bitte um Hilfe. |
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| 23.01.2009, 13:54 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Wenn ich die Nenner streiche, komme ich nicht mal auf diese Gleichung. Die Nenner kannst du nur dann streichen, wenn du jeden Bruch auf den Hauptnenner gebracht hast.Bei der 2. Gleichung würde ich aus 4x^2-25 erstmal ein Produkt machen. Tipp: 3. binomische Formel. |
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| 23.01.2009, 14:31 | Lunananu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Hallo, das mit dem Hauptnenner habe ich doch versucht und bin dann nach Streichung zu dem angegebenen Ergebnis gekommen. Was mache ich denn nur falsch? Blicke jetzt bald gar nichts mehr. Der Hauptnenner von der 1. Rechnung ist doch 2(x+1)^2? Wenn ich den einsetze und dann kürze, komme ich auf meine vorigen Angaben. Helft mir doch mal bitte über die erste Hürde hinweg. Danke. |
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| 23.01.2009, 14:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Solange du auf Sparflamme kochst und nur Ergebnisse deiner Rechnungen hier reinstellst (und das noch ohne Latex), wird man dir kaum helfen können. |
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| 23.01.2009, 15:07 | Lunananu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Hallo, es liegt mir fern, auf Sparflamme zu kochen. Wie ich schon geschrieben habe, habe ich für die Rechnungen die Lösungen. Aufgrund der Lösungen habe ich festgestellt, dass ich irgendetwas falsch mache, weil ich auf die Lösungen nicht komme. Da ich nun schon längere Zeit vor diesen beiden Rechnungen sitze (die etwas einfacheren habe ich alle richtig lösen können), wollte ich hier in diesem Forum Hilfe. Ich habe schon viele verschiedene Arten probiert, aber keine führt zu dem richtigen Ergebnis. Also muss ich irgendwo einen Denkfehler haben. Wenn ich aber alle meine Ansätze und Versuche hier niederschreibe, sprengt das den Rahmen und bringt mich wohl auch nicht weiter. Was ist denn so schlimm dran, wenn mir mal jemand über den Anfang hinaus hilft, damit ich in der Rechnung weiterkomme? Vielleicht kürze ich falsch oder oder ??? z. B. folgende Rechnung kann ich: (5-x)/(x^2-4) = (x-1)/(x+2) Hauptnenner (x+2) ( x-2) es bleibt nach der Kürzung dann übrig : 5-x = x^2-2x-1x+2 zusammenfass und pq-Formel anwenden, dann komme ich auf L1 = 3, L2 = -1 Aber mit den beiden angefragten Rechnungen habe ich wirkliche Probleme. Ich würde mich wirklich über Hilfe freuen. |
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| 23.01.2009, 15:14 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Woher sollen wir das wissen. Du mußt schon deine Rechnung hier reinstellen. Zumindest den Anfang.
Die bekommst du hier ständig. Ich würde mich aber auch freuen, wenn du in deiner Gleichung jeden Bruch auf den Hauptnenner bringen würdest. Es ist ja offensichtlich, daß es da irgendwo hapert. |
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| 23.01.2009, 15:42 | Lunananu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Ich hatte gedacht, das ich den Anfang der Rechnung bereits eingestellt habe. Also nochmal: Rechnung 1: Hauptnenner 2(x+1)^2 Wenn ich bei der Gleichung den Hauptnenner kürze, bleibt bei mir folgendes übrig (und ich denke, da habe ich bereits einen Fehler): 5x+3 - (x+5)^2 = (x) mal 2^2 Bei der 2. Rechnung habe ich mit der Faktorisierung für den Hauptnenner ein Problem. Der Tipp 3. Binomische Formel hat mich bislang auch nicht wirklich weitergebracht. Vielleicht nennt mir jemand für diese Rechnung den Hauptnenner, damit ich weiterprobieren kann? Danke. |
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| 23.01.2009, 15:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Aber nicht, wie du jeden Bruch auf den Hauptnenner bringst, bevor du diesen kürzt.
Auch hier die Frage: was hast du gerechnet? Ich denke es ist an der Zeit, dieses mal zu lesen: Prinzip "Mathe online verstehen!" |
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| 23.01.2009, 16:10 | Lunananu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Ich wollte keine Komplettlösungen, sondern eine Hilfe, damit ich weiterkomme. Also hier zu Rechnung 2: Ich weiss schon gar nicht, wie ich 4x^2-25 Faktorisieren soll. 4 (x-5)^2. Wenn das richtig ist, wie füge ich dann die anderen Nenner dazu oder was findet sich von den anderen Nennern in diesem? Zu Rechnung 1: Beim ersten Bruch bleibt vom Hauptnenner nach der Kürzung nichts mehr; Es steht dann nur noch 5x+3. Ist das richtig? Der zweite Bruch : (x+5)mal2(x+1)^2/(2(x+1), nach der Kürzung bleibt (5+5)^2 Der dritte Bruch: (x)mal2(x+1)^2/x+1, nach der Kürzung bleibt (x)mal 2^2 ??? |
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| 23.01.2009, 17:09 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Als Tipp zu Rechnung 2: 3. Binomische Formel: |
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| 23.01.2009, 17:15 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Vorab: Du scheinst unter einer „Rechnung“ die Aufgabe selbst zu verstehen, nicht die Umformungen, die Du gemacht hast -- wahrscheinlich hat u. a. das zu den Missverständnissen hier geführt. ;-)
Nein. Löse zur Probe doch mal die Klammer wieder auf -- es kommt nicht der Ausgangsterm heraus. Beachte: 4x² - 25 = 2²x² - 5² = (2x)² - 5²
Wenn Du den Nenner (2x)² - 5² faktorisiert hast, ist eigentlich offensichtlich, was der Hauptnenner ist. Probleme macht nur noch der Nenner auf der rechten Seite der Gleichung. Dieser lautet 5 - 2x, obwohl er 2x - 5 lauten sollte. Das Vertauschen kannst Du aber durch Multiplikation mit -1 hinbekommen. Erweiterte den Bruch also mit -1. [oder nimm den Faktor -1 in den Hauptnenner auf]
Nein. Der Hauptnenner ist doch 2(x + 1)². Der Nenner des ersten Bruchs lautet aber nur (x + 1)². Also bleibt im Zähler noch der Faktor 2 übrig: 2(5x + 3)
Also 10²? oder (5 + 5x)²? Beides wäre falsch. Rechne Schritt für Schritt: Der Hauptnenner ist 2(x + 1)², damit wird der Bruch multipliziert Was bleibt nach dem Kürzen?
Das kann ich nicht entziffern. |
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| 23.01.2009, 18:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Um eventuellen Mißverständnissen vorzubeugen: Die gesamte Gleichung und dadurch jeder Bruch wird mit dem Hauptnenner multipliziert. |
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| 23.01.2009, 21:29 | Lunananu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Hallo Jacques, ein wenig bin ich schlauer, aber doch nicht so wirklich ganz. Also zu Aufgabe 1: Der erste Bruch heißt (5x+3)/(x^2+2x+1). Wenn der Hauptnenner 2(x+1)^2 ist, wieso soll dann 2 übrig bleiben? Der dritte Bruch lautet: (x)(2)(x+1)^2)/(x+1), nach der Kürzung bleibt x(2^2) übrig?? Ich hoffe, du kannst es jetzt entziffern und mir weiterhelfen. Zu Aufgabe 2: Habe kapiert, dass der Hauptnenner (2x+5) (2x-5) lauten muss. Ist das richtig? Beim dritten Bruch muss ich dann um 2x-5 zu erhalten, den Bruch oben und unten mit (-1) malnehmen. Ist das bis dahin richtig? Es müßte doch dann nach der Kürzung so aussehen? (3x-4) (2x-5) - 9x^2+11+69 = (2x+8) (2x+5) (-1) Ist das bis dahin richtig? |
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| 23.01.2009, 23:22 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Ich meinte natürlich, dass von dem multiplizierten Hauptnenner noch der Faktor 2 übrig bleibt. Der Zähler lautet nach dem Kürzen also 2(5x + 3). Wie man kürzt, solltest Du wissen:
Warum machst Du um x und 2 Klammern? Das ist nicht nötig. Dein Ergebnis ist falsch:
Ja, das gilt dann, wenn Du den Bruch auf der rechten Seite schon „vorbereitest“ -- ansonsten kannst Du auch die -1 als Faktor in den Hauptnenner aufnehmen. Denn 5 - 2x = (-1)(2x - 5). [Das gezielte Vorbereiten ist aber sinnvoller, weil man dann nicht bei jedem Bruch die Vorzeichen ändern muss]
Genau. Das „oben und unten multiplizieren“ nennt sich erweitern.
Ein kleiner Fehler: Du musst die 9x² + 11x + 69 in Klammern setzen. Denn der Zähler bildet eine feste Einheit. |
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| 24.01.2009, 18:46 | Lunananu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Hallo Jacques, erstmal vielen Dank für die große Mühe, die du dir gibst. Aber ich kapiere ich es einfach nicht. Aufgabe 1: Wieso bleibt nach dem Kürzen (5x+3) 2 übrig, wenn der Nenner doch x^2+2x+1 ist? Abgesehen davon, komme ich so oder so auf kein Ergebnis. Ich bekomme jetzt bald die Krise, das Brett vor dem Kopf geht nicht weg. Was bleibt denn beim 2. Bruch nach der Kürzung noch stehen? Ist das (x+5) 2(x+1)? Vielleicht könntest du mir mal bitte hinschreiben, was bei dieser Aufgabe insgesamt nach dem Kürzen von Nenner und Hauptnenner noch stehen bleibt. Ich glaube, sonst verzweifle ich jetzt daran. Bitte. --------------- Aufgabe 2: Hier hatten wir ja nach der Kürzung folgendes stehen: (3x-4) (2x-5) - (9x^2+11x+69) = (2x+8) (2x+5) (-1) Nach der Auflösung der Klammern müßte das dann doch so aussehen (muss ich beim 2. Bruch die Vorzeichen ändern?) 6x^2-15x-8x+20 - 9x^2-11x-69 = -4x^2-10x-16x-40 oder? Leider komme ich damit nicht auf die angegebenen Lösungen. Wo stecken nur die Fehler??????? |
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| 24.01.2009, 23:09 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
| RE: Bruchgleichungen @Lunananu 1. Aufgabe: Der Hauptnenner ist, wie Jacques schon ausgeführt hat: Der nächste Schritt (der Dir anscheinend Schwierigkeiten macht) ist, für jeden Bruch festzustellen, wie oft sein Nenner im Hauptnenner enthalten ist. Also Du musst einen Faktor ermitteln. Beim ersten Bruch ist das 2. Das heißt, Du musst den ersten Bruch mit 2 erweitern, um im Nenner den Hauptnenner zu erhalten. Im Zähler erhältst Du Auf diese Weise erweiterst Du jeden Bruch, dann hast Du einen gemeinsamen Nenner für alle Brüche (Hauptnenner) und kannst die Gleichung mit diesem multiplizieren, so dass die Brüche wegfallen (hat klarsoweit schon gesagt). So müßtest Du zu gelangen. Dies ausmultipliziert ergibt eine quadr. Gleichung mit den von Dir angegebenen Lösungen. Wenn Du damit klarkommst, müßte es auch bei der zweiten Aufgabe gehen. Gualtiero |
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| 25.01.2009, 11:05 | Lunananu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
| RE: Bruchgleichungen Hallo Gualtiero, wow, bin jetzt klargekommen. Vielen Dank. Aufgrund deiner Vorgaben bin ich jetzt auf das Ergebnis der 1. Aufgabe gekommen, die 2. Aufgabe muss ich noch in Angriff nehmen. Jedoch ist mir folgendes noch nicht ganz klar. Da ich das ganze aber gerne verstehen möchte, bitte ich hier nochmals um eine ganz genaue Erklärung, damit auch bei mir der Groschen endlich fällt: Ich komme nicht mit, wieso beim ersten Bruch der 1. Aufgabe ich mit 2 erweitern muss. Bitte genau aufschreiben. Dieser Bruch hat den Nenner x^2+2x+1, der Hauptnenner ist 2(x+1)^2. Wie streiche ich da oder kürze, dass 2 übrig bleibt? Stehe da echt auf dem Schlauch. |
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| 25.01.2009, 11:26 | Lunananu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Hallo, bei der 2. Rechnung sieht es bei mir nun nach der Kürzung Nenner mit Hauptnenner so aus (ich denke, beim dritten Bruch stimmt was nicht): 3x-4 - 9x^2-11-69 = -4x^2-10x-16x-40 Bitte Hilfe. |
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| 25.01.2009, 12:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Wiederum die dringende Bitte: gib mehr von deiner Rechnung preis. Es ist sonst fast unmöglich, dir zu helfen. |
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| 25.01.2009, 13:01 | Lunananu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Rechnung 2: (3x-4)//2x+5) - (9x^2+11+69)/(4x^2-25) = (2x+8)/(5-2x) Hauptnenner: (2x+5) (2x-5) 1. Bruch 
3x-4) (2x+5) (2x-5)/(2x+5) nach der Kürzung 3x-42. Bruch nach der Kürzung mit dem Hauptnenner: (9x^2+11x+69) 3. Bruch mit der Erweiterung (-1), damit Nenner gedreht werden kann: (2x+8) (2x+5) (2x-5) (-1) / (5-2x) (-1), nach der Kürzung dann (2x+8) (2x+5) (-1) bleibt: 3x-4 - 9x^2-11x-69 = -4x^2-10x-16x-40 Stimmt das oder ist jetzt was falsch? |
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| 25.01.2009, 13:03 | Lunananu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Sorry, zwei Schreibfehler: 1. Zeile, statt // = /( Gesicht = ( |
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| 25.01.2009, 13:58 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
| RE: Bruchgleichungen @Lunananu Dein Hauptnenner in der 2. Aufgabe ist unvollständig.
Er würde nur für den 1. und 2. Bruch genügen. Was ist mit dem dritten, also dem rechts vom "="-Zeichen? (Jacques hat es schon ausführlich beschrieben, anscheinend hast Du es nicht ganz verstanden. Ich setze da nochmal an.) Der dritte Nenner ist (5 - 2x). Er passt also nicht recht zu den anderen Nennern. Aber durch eine einfache Umformung, nämlich Multiplikation mit (-1), erhältst Du (2x - 5). Der dritte Nenner ist also (2x - 5) * (-1), denn das ergibt ja (5 - 2x). Nachdem im Hauptnenner alle Nenner der jeweiligen Brüche enthalten sein müssen, lautet er: Jetzt zeige nur mal, wie Du den ersten Bruch erweiterst. Denn da hapert es noch, wie mir Deine letzten postings zeigen. Übrigens komme ich bei der 2. Aufgabe auf andere Lösungen, als Du anfangs angegeben hast, aber davon später. Gualtiero |
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| 25.01.2009, 14:02 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
@Lunananu: Hi, Du schreibst:
Das stimmt so nicht. Es würde Dir auch eher auffallen, wenn Du mit Latex (Formeleditor) schreiben würdest! Richtig ist: 1. Bruch ; nach der Kürzung des HN: @ Gualtiero: Ich meine, das hat Lunananu schon richtig gemacht, sie hat die (-1) in den Zähler gepackt . Lieben Gruß, sulo |
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| 25.01.2009, 14:35 | Lunananu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Hallo Sulo, klar, stimmt meine Angabe nicht. Sorry. Auf meinem Blatt hatte ich den 1. Bruch auch richtig gekürzt, nur hier vor lauter Wirr-Warr falsch eingestellt. Der 1. Bruch lautet nach der Kürzung natürlich (3x-4) (2x-5) = 6x^2-15x-8x+20 Ist das richtig? Der 2. Bruch wie vorher angegeben - stimmt der? Dann der 3. Bruch auch wie angegeben - stimmt der? Wenn ich dann weiter rechne, komme ich nämlich auch auf andere Ergebnisse, wie mir vorgegeben wurden. Vorgabe war -3, -43/19. Kann mal jemand fertig rechnen und mir die Ergebnisse nennen, die bei euch rauskommen? Hier an Gualtiero: Der Hauptnenner ist doch (2x+5) (2x+5). Erweitert habe ich nur den 3. Bruch, um eine Umkehr von 5-2x zu erhalten. Ist das denn falsch? So hatte es doch auch Jacques vorgeschlagen? |
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| 25.01.2009, 14:41 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Hi Lunananu, jetzt bist Du auf dem richtigen Weg, Deine Zwischenergebnisse stimmen.
Diese Ergebnisse kann ich auch nicht bestätigen.
Ich verrate mal so viel: Die Lösungen x1 und x2 sind ganze Zahlen, eine positiv, eine negativ .... LG sulo |
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| 25.01.2009, 14:47 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Hallo Lunananu und sulo! Sorry, den dritten Bruch von Lunananu habe ich mir leider nur zu flüchtig angeschaut. Nachdem ich beim ersten Bruch schon einen Fehler vermutet hatte, wollte ich es so gründlich wie möglich darstellen. Umso besser, wenn Du es verstehst. Bei der 2. Aufgabe bekomme ich: x1 = 9 und x2 = -1. Die Frage zur 1. Aufgabe erübrigt sich dann, ja? Gruß Gualtiero |
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| 25.01.2009, 15:21 | Lunananu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Hallo Gualtiero und Sulo, komme aber trotzdem nicht drauf. Bei mir sieht das so aus nach der Kürzung mit Hauptnenner und Nenner: (3x-4) (2x-5) - (9x^2+11x+69) = (2x+8) (2x+5) (-1) Bis dahin richtig? Dann kommt (beim 2. Bruch Vorzeichen umkehren) 6x^2- 15 x - 8 x + 20 - 9x^2 - 11x - 69 = -4x^2 -10x - 16x - 40 Bitte prüfen. Die Frage zu Aufgabe 1, wieso dort 2 nach der Kürzung Hauptnenner mit Nenner stehen bleibt, ist noch offen, da mir unklar. |
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| 25.01.2009, 15:32 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Das ist 
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| 25.01.2009, 16:08 | Lunananu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Gott sei Dank, hatte nur noch einen kleinen Fehler beim Zusammenfassen, bin jetzt aber auch bei eurem Ergebnis von 9 und -1 gelandet. Man, war das eine Geburt. Übrig bleibt jetzt nur noch die Frage zu Aufgabe 1: Wieso bleibt beim 1. Bruch vom Hauptnenner die 2 stehen? Bitte mal genau erläutern, wie da gekürzt wird. Und dann möchte ich mich bei allen hier bedanken, die mich so tatkräftig unterstützt haben und nie die Geduld mit mir verloren haben. |
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| 25.01.2009, 16:13 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Also, ich erkläre Dir das wirklich gerne, aber ... ...bitte schreibe mir Deine Frage mal genau auf und zwar in Latex (mit Formeleditor). Ich habe nämlich nicht wirklich Lust, mich nochmal genau durch die zwei langen Seiten durchzulesen und die Stelle zu suchen .... ok?
edit: So vermeiden wir auch die Gefahr, aneinander vorbei zu reden ... oder, falls Du es nicht aufschreiben möchtest, vllt. erklärt Dir es jemand anderes .... LG sulo |
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| 25.01.2009, 17:23 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
| RE: Bruchgleichungen @Lunananu Gut, also wir reden vom 1. Bruch der 1. Aufgabe. Der Nenner lautet , was ja gleich ist. Den Hauptnenner haben wir bestimmt als , er unterscheidet sich also vom Nenner nur durch den Faktor . Du ersetzt nun den Nenner (vorerst des ersten Bruchs) durch den Hauptnenner. Dadurch würde sich aber der Wert des Bruchs ändern, wenn Du den Zähler unverändert läßt. Um das zu vermeiden, musst Du im Zähler dasselbe machen wie im Nenner, nämlich mit 2 multiplizieren. Wenn Du das prinzipiell verstanden hast, kannst Du die weiteren Brüch alleine umformen. Geh' am besten alle zwei Beispiele noch einmal so durch. Gualtiero |
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| 25.01.2009, 17:26 | Lunananu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Hallo Sulo, da ich hier neu bin, habe ich mich mit dem Formeleditor noch nicht befaßt und weiss noch nicht, wie das funktioniert. Deshalb nochmals in der alten Schreibweise, ich hoffe, du verzeihst mir das: Aufgabe: (5x+3)/(x^2+2x+1) - (x+5)/2x+2 = (x)/(x+1) Hauptnenner daraus sollte sein 2(x+1)^2 (wobei mir das auch noch nicht ganz klar ist! (5x+3) 2(x+1)^2/(x^2+2x+1) - (x+5) (2 (x+1)^2/2x+2 = (x) 2(x+1)^2/(x+1) dann wurde mit dem Hauptnenner und Nenner gekürzt und stehen blieb 2(5x+3) - (x+5) (x+1) = (x) 2(x+1) Unklar ist für mich die Findung des Hauptnenners und wieso beim 1. Bruch eine 2 stehen bleibt. Wenn ich hierfür die einzelnen Schritte bitte haben könnte? Danke. |
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| 25.01.2009, 17:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Ok, untersuchen wir den Hauptnenner: Dafür faktorisiere ich mal den ersten Nenner, um das Produkt dann mit den anderen beiden Nennern zu vergleichen Als Hauptnenner stelle ich dann auf: Hmm, ist ein bisschen anders als Dein HN .....
Was sagst Du dazu? edit: Ich habe vorne mal geschaut, dort steht: (Hattest Du mir wohl falsch aufgeschrieben) Jedenfalls: Das kann man auch schreiben als Und dann stimmt auch der Hauptnenner 2(x+1)^2 ... |
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| 25.01.2009, 18:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Gut, HN steht fest: Jetzt werden alle Brüche entsprechend erweitert: Durch Multiplikation mit dem HN erhält man: soweit klar? |
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| 25.01.2009, 18:06 | Lunananu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Hallo Sulo, jetzt hat es geklickt und ich weiss jetzt, warum beim 1. Bruch die zwei stehen bleibt. Vielen, vielen Dank für deine Mühe. P.S.: /2x+1 für den Nenner beim 2. Bruch hatte ich aber geschrieben, du hast nur falsch übernommen. Vielleicht sagst du mir noch in kurzen Worten wie ds geht mit dem Formeleditor, damit ich das beim nächsten Mal (hoffentlich nicht so bald, sonst treibe ich hier vielleicht noch welche zum Wahnsinn) besser machen kann. |
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| 25.01.2009, 18:15 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Jo, hab ich eben auch gesehen ... Das mit dem Fomeleditor probierst Du am besten einfach aus. Durch "Vorschau" kannst Du Dir immer anschauen, was Du gebastelt hast
LG sulo |
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