Grundwissen - Fakultät |
24.01.2009, 16:38 | SebiB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Grundwissen - Fakultät ich bin mitten im Lösen einer Aufgabe und hänge an einem Grundsatzprobelm (n+1)! = n! * (n+1) ---> Nach Formelsammlung was ist aber z.B. (n+2)! ??? Gibt es dafür eine allgemeine Formel? Beste Grüsse, Sebastian |
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24.01.2009, 16:41 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Grundwissen - Fakultät Nutze doch die Produktschreibweise (Definition!) der Fakultät. Damit sollte sich die Frage klären. |
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24.01.2009, 16:49 | SebiB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Grundwissen - Fakultät Wie sollte das mit der Produktschreibweise aussehen? |
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24.01.2009, 16:56 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, Das steht doch bei dem Link, den Dir tigerbine gegeben hat! Die Fakultät von n ist das Produkt aller natürlichen Zahlen bis einschließlich n. Und in Deinem Fall bildet man eben nicht die Fakultät von n, sondern die von n + 2 (für beispielsweise n = 5 ergäbe das also 7!) Für die Schreibweise als Produkt brauchst Du wirklich keine Formel, das ergibt sich direkt aus der obigen Definition. |
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24.01.2009, 17:05 | SebiB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh, da ist wohl ein kleines Missverständniss.... Ich möchte nicht irgendeine spezielle Zahl berechnen. Eigentlich möchte ich das hier so weit wie möglich kürzen: [ 2! * (n-2)! ] / [ 3! * (n-3)! ] ...und da dachte ich dass man z.B. bei (n-2)! und (n-3)! jeweils den Faktor n! herauszeihen kann und somit den Bruch vereinfachen kann... Geht das? |
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24.01.2009, 17:10 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich weiß, das 7! war doch nur ein Beispiel. Es ging darum, wie man die Definition anwendet:
Ja, das geht. Du kannst sogar noch mehr als den Faktor n! kürzen. Wie gesagt: Schreibe die Fakultät als Produkt. // KORREKTUR: Man kann nicht n! kürzen, denn Du hast ja nicht die Fakultäten (n+2)! und (n+3)!, sondern (n-2)! und (n-3)!. n! taucht nirgendwo als Faktor auf! |
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24.01.2009, 17:19 | SebiB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wäre die Lösung von [ 2! * (n-2)! ] / [ 3! * (n-3)! ] dann: [ 2! / 3! ] * [ (1*2*3*...*n) (n+1) (n-1) (n-2) ] / [ (1*2*3*...*n) (n+1) (n-1) (n-2) (n-3) ] = [ 1/3 ] * [ 1 / (n-3) ] ? |
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24.01.2009, 17:23 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Woher nimmst du n*(n+1) her? Du darfst nicht bis auf n hochgehen, n-2 ist das höchste. |
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24.01.2009, 17:33 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@SebiB Tipp: Wenn es gilt, den Quotienten zweier Fakultäten zu kürzen, dann wandle die GRÖSSERE der beiden Fakultäten gemäß der Rekursion , um, und zwar solange wie nötig, bis du kürzen kannst. 1.Beispiel: 2.Beispiel: Jetzt versuche das mal mit deinem . |
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