Wahrscheinlichkeit

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nightheron Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit
Hier schon wieder etwas, von dem ich keine Ahnung habe:

Durch einen Zufallsmechanismus wird 3mal nacheinander eine natürliche Zahl zwischen 1 und 10 gewählt.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß dabei jede Zahl kleiner als die nächstgewählte Zahl ist?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Das geht mit Laplace:

Wie viele Möglichkeiten gibt es insgesamt? (b)

Nennen wir das betreffende Ereignis

A = "aufsteigende Zahlenfolge"

Wie viele Möglichkeiten gibt es für A? (a)

Dann ist P(A) = a/b .

Und um a zu bestimmen, kannst du dir überlegen, daß es dasselbe ist, aus 10 Elementen drei ungeordnet herauszugreifen oder drei in einer festen Anordnung (hier a<b<c) herauszugreifen.

(Ergebnis ist übrigens P(A) = 12 % )
 
 
LostSpirit Auf diesen Beitrag antworten »

Eine graphische Lösung mit einem Wahrscheinlichkeitsbaum wäre ebenfalls möglich.
Das würde ich dir aber nur zum Üben mal als Veranschaulichung empfehlen.
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