Zahlenreihe addieren

26.01.2009, 11:44

FranzderSchüler

Zahlenreihe addieren

Kann mir jemand sagen, ob dies stimmt?

Berechne: $\begin{eqnarray*} (1-2) - (2-3) - (4-5) - (5-6) - ... - (99-100)=? \end{eqnarray*}$

Also ich hab folgendes gemacht:

$\begin{eqnarray*} (1-2) - (2-3) - (4-5) - (5-6)- ... - (99-100)= (1-2) - \sum_{n=2}^{99} n - (n+1) = (1-2) + \sum_{n=2} ^{99} 1 = 1-2+98 = 97 \end{eqnarray*}$

26.01.2009, 11:57

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Zahlenreihe addieren

Zitat:

Original von FranzderSchüler
$\begin{eqnarray*} (1-2) - \sum_{n=2}^{99} n - (n+1) = \end{eqnarray*}$

Hier solltest du noch eine Klammer setzen: $\begin{eqnarray*} (1-2) - \sum_{n=2}^{99}(n - (n+1)) = \end{eqnarray*}$
Dann ist alles 100% ok. smile

26.01.2009, 12:01

FranzderSchüler

Auf diesen Beitrag antworten »

Danke schön! smile

26.01.2009, 12:02

Jacques

Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Das Ergebnis stimmt, aber es wäre noch einfacher gegangen: Jede Klammer ist -1. Also erhältst Du

$\begin{eqnarray*} -1 \underbrace{+1 + 1 + 1 + \ldots + 1}_{\textrm{98 mal}} = 97 \end{eqnarray*}$

[Ich habe es so aufgefasst, dass Du einen Summanden vergessen hast, nämlich (3 - 4)]

26.01.2009, 13:55

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

Im Prinzip hat er doch nichts anderes gemacht, nur eben etwas formaler. Und vielleicht sollte gerade das geübt werden. Augenzwinkern

Neue Frage »

Antworten »

Zahlenreihe addieren

Verwandte Themen