cos²alpha+cos²beta+cos²gamma=1

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Fe Auf diesen Beitrag antworten »
cos²alpha+cos²beta+cos²gamma=1
Hi an alle
könnt ihr mir bitte helfen!!!!!!!!
hab die aufgabe bekommen allgemein aufzuzeigen, dass cos²alpha+cos²beta+cos²gamma=1 ist.
ich hab keine ahnung wie das gehen soll
aber es ist sehr wichtig für mich, daich für die lösung von meinem lehrer eine 1 bekomme und ich stehe momentan in mathe auf einer 5!!!!!!!!!!!!
also bitte helft mir!
thx schon im voraus
Fe
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Und das soll für beliebige gelten ? Wohl kaum. unglücklich

Also: Was fehlt noch an Information über diese Winkel?


Zitat:
Original von Fe
aber es ist sehr wichtig für mich, daich für die lösung von meinem lehrer eine 1 bekomme und ich stehe momentan in mathe auf einer 5

Was Lehrern wohl durch den Kopf geht, wenn sie solche Angebote machen. Das fordert den "Betrug" (= unselbständige Lösung dieser Aufgabe) ja geradezu heraus. In einer Klausur: Ja. Aber als Hausaufgabe???
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: cos²alpha+cos²beta+cos²gamma=1
Zitat:
Original von Fe
Hi an alle
könnt ihr mir bitte helfen!!!!!!!!
hab die aufgabe bekommen allgemein aufzuzeigen, dass cos²alpha+cos²beta+cos²gamma=1 ist.
ich hab keine ahnung wie das gehen soll
aber es ist sehr wichtig für mich, daich für die lösung von meinem lehrer eine 1 bekomme und ich stehe momentan in mathe auf einer 5!!!!!!!!!!!!
also bitte helft mir!
thx schon im voraus
Fe


das sollen vermutlich die richtungscosinus eines (einheits)vektors oder so in R3 sein verwirrt
Fe Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab die aufgabe
ein quader hat kanten der länge a=5cm, b=4cm und c=3cm.
Aufgabe a, lautet berechne die winkel alpha,beta und gamma welche die eingezeichnete raumdiagonale mit den kanten a, b, c des quaders bildet.
Aufgabe b, lautet zeige allgemein, dass stets cos²alpha + cos²beta + cos²gamma=1 gilt

vielleicht hilft dir die angabe aus meinem mathebuch (lambacher schweizer klasse 10)
wäre schon cool die lösung zu wissen denn die eins brauch ich dringend!!!!!
hoffe das hilft dir weiter
Fe
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Da es sich um ein rechtlinkliges Dreieck handelt, kannst du statt cos(alpha) z.b. b/c schreiben; das kannst du für alle 3 machen und dann vereinfachen.

Zumindest glaub ich das, weiß nicht genau wo die Winkel liegen sollen.
Fe Auf diesen Beitrag antworten »

Sicher, dass das stimmt?
die winkel liegen so
alpha: von raumdiagonale d zu a
beta: von d zu b
gamma: von d zu c
raumdiagonale geht von punkt H zu punkt B in der zeichnung
hoffe das hilft euch weiter!
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Fe
Sicher, dass das stimmt?
die winkel liegen so
alpha: von raumdiagonale d zu a
beta: von d zu b
gamma: von d zu c
raumdiagonale geht von punkt H zu punkt B in der zeichnung
hoffe das hilft euch weiter!


und wieso hilft dir das nicht weiter verwirrt
skalarprodukt

Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

@ Arthur
Ich finde diese Aufgabe ganz gut für jemanden, der sich noch etwas "verdienen" muß. Sie ist nicht allzu schwer und erfordert außer Pythagoras und Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck nichts an Vorkenntnissen. Daß sich der Fragesteller um Informationen von anderswo bemüht, ist vielleicht vom Lehrer gewollt. Letztlich muß der Fragesteller verstehen, wovon er spricht, sonst fliegt er beim Vortrag oder im Gespräch über diese Hausaufgabe jämmerlich auf die Nase. Man merkt das sofort, wenn jemand etwas ohne Verständnis herunterplappert.

@ riwe
Vektorrechnung überflüssig. Wenn Fe sein Alter korrekt angegeben hat, kann man nicht davon ausgehen, daß Vektorrechnung im Unterricht schon dran war.

@ Fe
Zeichne den Winkel zwischen a und d ein und ergänze die Figur zu einem Dreieck. Warum ist es rechtwinklig? Wo liegt der rechte Winkel? Was weißt du dann über den Cosinus des Winkels?
Und das Ganze dann auch für b und d und für c und d. Dann die Quadrate dieser Terme addieren. Das sollte nicht allzu schwer sein.
Fe Auf diesen Beitrag antworten »

könntest du mir genauer erklären wie ich auf die lösung komme und vielleicht die lösung notieren, denn ich kann mir nicht gut vorstellen wie ich a und d zu einem dreieck verbinden soll, so dass es einen rechten winkel hat
wäre cool wenn du das erläutern könntest
thx Fe
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist schon alles. Wo ist der rechte Winkel?

[attach]9689[/attach]

Und dann dasselbe mit b und d sowie c und d.
Fe Auf diesen Beitrag antworten »

ja das check ich schon aber alpha ist nicht unten sondern geht von d zu a
(die kante die von H zu G geht)
ist das dann dasselbe?
und wie ist es bei beta ubd gamma?
und wie ist dann die lösung des problems?
bitte mitdazuschreiben!!!!!
das wäre sehr nett
thx
Fe
Leon22 Auf diesen Beitrag antworten »

@ Leopold: Womit machste eigentlich diese schönen Grafiken?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

@ Fe

Woher soll ich wissen, was G und H sind, wenn du dir nicht einmal die Mühe machst, eine Zeichnung hier hereinzustellen?
Schon einmal vom sss-Kongruenzsatz gehört? Überlege einmal, was du mit seiner Hilfe über mein und dein Dreieck aussagen kannst.
Und weitere Hilfen von mir gibt es nicht. Jetzt bist du dran ...


@ Leon22

mit Euklid
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