Skalarprodukt mit komplexen Vektoren

27.01.2009, 10:27	AdiMath	Auf diesen Beitrag antworten »
Skalarprodukt mit komplexen Vektoren Hallo an euch alle, ich sitze hier vor einer Aufgabe und habe hier irgendwo einen rechenfehler drin, denn ich aber leider nicht sehe.... Gegeben sind die Vektoren $\begin{eqnarray} x\begin{pmatrix} 4+3i \\ 1 \\ 3-i \end{pmatrix}, y \begin{pmatrix} 2-i \\ 1-3i \\ 5+3i \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Gesucht ist das Skalarprodukt $\begin{eqnarray} <x\mid y> \end{eqnarray}$ ich habe mit dem aufschreiben begonnen (4+3i)(2-i)+(1)(1-3i)+(3-i)(5+3i) So jetzt habe ich ausmultipliziert: (8-4i+6i-3)+(1-3i)+(15+9i-5i-3) dan ein wenig vereinfacht: (5+2i)+(1-3i)+(12+4i)= 18+3i In der Lösung steht es soll 18-i sein... Jetzt weiß ich nicht bzw. sehe hier nicht meinen fehler... Kann mir hier bitte jemand einen Tipp geben?
27.01.2009, 10:49	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab jetzt garnicht weitergesucht, aber in den ersten beiden Klammern: $\begin{eqnarray} 3i \cdot (-i) \neq -3 \end{eqnarray}$
06.02.2014, 14:24	susanin	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Skalarprodukt mit komplexen Vektoren Das Skalarprodukt mit komplexen Vektoren funktioniert nicht wie Standard Skalarprodukt! Bei komplexen Vektoren muss man der erste Vektor erst konjugieren. Also: x = [4+3i ;1+0i ;3-1i] -> conj(x)= [4 - 3i ; 1 - 0i ; 3 + 1i] y = [2-1i ; 1-3i ; 5+3i] Dann kommt man zum Ergebnis <conj(x) \| y> = 18+i

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