Länge & Mittelpunkt einer Strecke. |
| 06.09.2006, 16:53 | Prinsesschen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Länge & Mittelpunkt einer Strecke. bald steht schon die erste Matheklausur an & ich hab' noch ein "paar" Lücken o.o ich hoffe ihr könnt' mir vielleicht bei der einen oder anderen Aufgabe helfen. Aufgabe 1) Bestimmen Sie den fehlenden Eckpunkt und den Mittelpunkt des Parrallelogramms ABCD. A(3|-3) , B(7|-1) , C(9|3) Aufgabe 2) Welchen Punkt auf den Koordinatenachsen haben von P den Abstand d? P(3|3) , d=5 Aufgabe 3) Zeigen Sie rechnerisch, dass die Punkte A(-8|6) und B(5 Wurzel3 |5) vom Ursprung den gleichen Abstand haben. Wo liegen alle Punkte, die vom Ursprung den Abstand 10 haben? pS. Vektoren hatte ich noch nicht :| Danke schonmal.. |
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| 06.09.2006, 17:25 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Länge & Mittelpunkt einer Strecke.
glaube ich nicht! wenn du es noch nicht hast warum bekommst du dann vom lehrer solche aufgaben mit diesen themen? zu1) überlege wie die seiten eines parallelogram zueinander liegen müssen! |
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| 06.09.2006, 17:27 | Prinsesschen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hatte wirklich noch keine Vektoren. kann man nicht irgendwie anders auf die Lösungen kommen? Phytagoras oder Additionsverfahren oder irgendwie sowas? 
die Seiten des Parallelogramms müssen parallel zueinander liegen ;] mit 'ner Zeichnung würd' ich ja drauf kommen.. aber ich soll ja rechnerisch auf die Lösung kommen.. |
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| 06.09.2006, 17:32 | Serpen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eine skizze darfst du trotzdem verwenden 
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| 06.09.2006, 17:41 | Prinsesschen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
: ] aber wie geht die Rechnung dazu? edit: also auf (5|1) komm' ich, wenn ich eine Skizze mache. |
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| 06.09.2006, 18:02 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, das kannst du auch einfacher, bzw. ohne vektorrechnung, machen: um von B nach C zu kommen gehst du von 7 nach 9, also +2 einheiten in x-richtung, und in y-richtung von -1 nach 3, also +4 einheiten. weil nun die seite AD gleich lang und parallel zu BC ist, ergibt sich mit A(3/-3): x-richtung: 3 + 2 = 5 y-richtung: -3 + 4 = 1, daher hat der punkt D die koordinaten D(5/1). werner |
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| 06.09.2006, 18:13 | Prinsesschen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt.. :] & den Mittelpunkt? Mittelpunkt = Schwerpunkt? also kann ich d = Wurzel(a² + b²) / 2 rechnen?` d soll die Strecke von Punkt A nach B sein.. |
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| 06.09.2006, 18:26 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der mittelpunkt des parallelogramms soll vermutlich der schnittpunkt der diagonalen sein: dann mach es genauso, bestimme zunächst den mittelpunkt M1 der strecke AB: M1 = 0.5(A + B), und dann gehst jeweils den "halben weg BC" bis nach M. deine formel würde ich vermeiden, das gilt ja nur in einem rechwinkeligen dreieck, und die diagonalen schneiden sich im parallelogramm nicht im rechten winkel. und auch wenn dem so wäre, würde dir das NICHT die koordinaten des mittelpunktes liefern 
.werner |
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| 06.09.2006, 18:52 | Prinsesschen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann kommt da (5|-2) raus. & wenn ich dann den halben Weg gehe, kommt m(6|0) raus :] danke. so.. jetzt nur noch die Aufgaben: Aufgabe 2) Welchen Punkt auf den Koordinatenachsen haben von P den Abstand d? P(3|3) , d=5 Aufgabe 3) Zeigen Sie rechnerisch, dass die Punkte A(-8|6) und B(5 Wurzel3 |5) vom Ursprung den gleichen Abstand haben. Wo liegen alle Punkte, die vom Ursprung den Abstand 10 haben? |
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| 06.09.2006, 19:04 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt kannst du deinen pythagoras für den abstand von 2 punkten anwenden (mach dir dazu einmal eine skizze, damit du siehst, warum das so gilt) aufgabe 2: zunächst suchen wir die punkte auf der x-achse: P(x/0): dann hast du (x - 3)² + (0 - 3)² = d² = 25 => damit kannst du nun die 2 werte für x bestimmen. anschließend machst du dasselbe mit den punkten auf der y-achse, oder überlegst dir, wie deren koordinaten lauten könnten. aufgabe 3: abstand des punktes A von O(0/0) mit deiner formel d² = (-8 - 0)² + (6 - 0)² und nun dasselbe mit dem punkt B. werner |
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| 06.09.2006, 20:36 | Prinsesschen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aufgabe 2: zunächst suchen wir die punkte auf der x-achse: P(x/0): dann hast du (x - 3)² + (0 - 3)² = d² = 25 => damit kannst du nun die 2 werte für x bestimmen. anschließend machst du dasselbe mit den punkten auf der y-achse, oder überlegst dir, wie deren koordinaten lauten könnten. ..das versteh' ich nicht
..wie komm ich auf diese Gleichung? ..wieso steht da einmal x - 3 & einmal 0 - 3 ? x ? 0 ? |
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| 06.09.2006, 20:48 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie wäre es mit LESEN?
steht ja da, der punkt auf der x-achse hat die koordinaten Q(x/0). daher der abstand vom punkt P(3/3) d(PQ)² = (x - 3)² + (0 - 3)² = 25 werner |
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| 06.09.2006, 21:01 | Prinsesschen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann bin ich halt zu dumm dafür
die 3. Aufgabe hab' ich jetzt auch gelöst.. aber bei der 2. check' ich es einfach nicht.. 
ok.. das versteh' ich jetzt. d(PQ)² = (x - 3)² + (0 - 3)² = 25 aber wie kann da x - 3 = +/- 4 rauskommen??? |
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| 06.09.2006, 21:40 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, LESEN haben wir nun abgehakt, jetzt kommt noch ein bißerl DENKEN
(x - 3)² + 9 = 25 (x - 3)² = 16 rechts und links wurzel ziehen (du kannst natürlich den ganzen käse auch ausmultiplizieren, aber ich bin faul!) ok? werner edit: ach was prinzesschen - hab´s gerade gelesen. NUR NICHT VERZAGEN! bis du heiratest, haben wir das auch
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| 06.09.2006, 21:49 | Prinsesschen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
woow : ] ich hab's verstanden. das ist ja total einfach 
vielen Dank :] jetzt geh' ich schlafen, mein Kopf qualmt schon vom vielen Mathe ; ] 
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