Urnenaufgabe

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nightheron Auf diesen Beitrag antworten »
Urnenaufgabe
Wer weiß wie?

In einer Urne befinden sich weiße und schwarze Kugeln, insgesamt 81 Stück, aber mehr weiße als schwarze.
Die Wahrscheinlichkeit, beim Herausgreifen von zwei Kugeln 2 verschiedenfarbige zu erhalten ist 1/2.

Wieviele weiße Kugeln sind in der Urne?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Kennst du dich mit Wahrscheinlichkeitsbäumen aus?
Diese Strategie würde ich dir hier empfehlen.

Nennen wir die Anzahl der weißen Kugeln W. Dann ist die der schwarzen natürlich 81-W. Und die Wahrscheinlichkeit,

- beim ersten Zug eine weiße Kugel zu ziehen, ist W/81,
- beim ersten Zug eine schwarze Kugel zu ziehen, ist (81-W)/81.

Und jetzt habe ich, glaube ich, schon zu viel verraten.

(Ergebniskontrolle: Es sind 45 weiße und 36 schwarze Kugeln in der Urne.)
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