Nachfragefunktion ermitteln und preis

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Nachfragefunktion ermitteln und preis
hallo ihr lieben brauche dringend hilfe bei dieser aufgabe ich habs schon versucht aber komme einfach nicht auf die lösung...und brauche es für die klausur!!!!!!

Also folgende angabe. Monopolistische hersteller hat im Vorjahr 3000Geräte zum Preis: 250€ verkauft. Heuer Preis: 370€ und 1560 Geräte verkauft.
Das Marktforschungsinstitut vermutet für die nachfragefunktion N(p) einen linearen Verlauf!!

frage a) Ermitteln sie die nachfragefunktion N(p)

b) die Gesamtkosten in Abhängigkeit der verkauften Menge x betragen K(x)=100x+25.000 -->wie hoch muss der preis festgesetzt werden, damit der gewinn G(p) MAXIMAL wird!!

Also vielen dank schon einmal
uwe-b Auf diesen Beitrag antworten »

a) Lineare Funktion: . Du musst die Variablen und bestimmen.

b) Bestimme die Preis-Absatz-Funktion , d.h. die Umkehrfunktion von . Dann

Dann ist die Gewinnfunktion:
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und was ist im fall a) m?? m ist ja die steigung aber wie kriege ich die raus??
uwe-b Auf diesen Beitrag antworten »

Durch welche Punkte geht dann die Funktion ?

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N(p) wäre glaub ich N(p)=6000-12p bin irgendwie verwirrt geschockt bin in mathe mehr als schlecht unglücklich unglücklich
uwe-b Auf diesen Beitrag antworten »

ist bei dir richtig.

Jetzt bestimmst du die Preis-Absatz-Funktion. Dies ist die Umkehrfunktion von .
 
 
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lieber uwe könntest mir vl den lösungsweg hinschreiben wenns dir nicht schwer fällt?? weil hab das gefühl du verstehst das wirklich im gegensatz zu mir!! es würde mir echt weiterhelfen.. Gott Gott Gott Gott Gott
uwe-b Auf diesen Beitrag antworten »

Könnte ich schon, aber was bringt dir das? Augenzwinkern

Außerdem ist dieses Forum ja keine Lösungsmaschine.
--> Prinzip "Mathe online verstehen!"
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wenn ich den lösungsweg hab dann versteh ichs wenigstens ich weiß das du keine mathemaschine aber sehr wahrscheinlich ein mathegenie bist und ich halt der matheloser Hammer Hammer Hammer please ich will die klausur nur bestehen und dazu muss ich wissen wie diese aufgabe geht!!
uwe-b Auf diesen Beitrag antworten »

Wie diese Aufgabe geht, versuche ich dir doch näher zu bringen. Dazu braucht man nicht gleich die komplette Lösung!!! Lehrer


Also nun weiter zur Aufgabe:

Schreibe für . Dann:

. Forme dies nach um.

Dann hast du als Preis-Absatz-Funktion (also die Umkehrfunktion von )
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ist p(x) dann 500??
uwe-b Auf diesen Beitrag antworten »

Nein...
ist eine Funktion von und nicht konstant.



<=>

<=>

Also
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setze ich dann P(x) gleich mit der Nachfragefunktion??
uwe-b Auf diesen Beitrag antworten »

Warum willste das Gleichsetzen???

ist eine Funktion von der Menge,

eine vom Preis.


Mit kannst du nun die Erlösfunktion bestimmen.

Bestimme .
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also wärs dann -1/12x hoch:2 +500x und dann??
uwe-b Auf diesen Beitrag antworten »

Dann bestimmste die Gewinnfunktion:

uwe-b Auf diesen Beitrag antworten »



Hattest du schon mit Ableitungen zu tun?

Wenn nicht, musst du jetzt den Scheitelpunkt von finden, in dem du in die Scheitelpunktform umformst
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ich hab dann -1/12 x hoch2+500x-100x+25.000

-->-1/12 x hoch2+400x+25.000 raus
Noob Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von uwe-b
Durch welche Punkte geht dann die Funktion ?



Wenn man hier die Steigungsformel umkehrt und das b bestimmt kommt man doch direkt auf die Nachfragefunktion?
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