Multiplechoice Test, genau 10 Richtige

28.01.2009, 12:57	Kapten Iglo	Auf diesen Beitrag antworten »
Multiplechoice Test, genau 10 Richtige Hey! Bei einem Multiple-Choice-Test mit 25 Fragen, bei dem es zu jeder Frage 3 Antwortmöglichkeiten gibt, ist immer genau 1 richtig. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit GENAU 10 Fragen richtig zu beantworten? Ist meine Lösung richtig? $\begin{eqnarray} (\frac{1}{3})^{10} (\frac{2}{3})^{15} \end{eqnarray}$ Oder muss ich da noch die Kombinatorik reinbringen? Bei dem Schritt bin ich mir nämlich nicht sicher. Die überlegung war folgende: $\begin{eqnarray} (\frac{1}{3})^{10} * (\frac{2}{3})^{15} * \begin{pmatrix} 25 \\ 10 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 25 \\ 10 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ soll die Anzahl der Möglichkeiten die 10 Richtigen auf die 25 Fragen zu verteilen reinbringen. Ist das nötig oder stimmt der 1ste Schritt?
28.01.2009, 13:43	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey Kapten Iglo, an Board Deine zweite Lösung ist richtig. Der Binomialkoeffizient ist auf jedenfall nötig. Denn wenn du ihn weglässt, hast du (z.B.) die Wahrscheinlichkeit ausgerechnet für "die ersten 10 sind richitg, die letzen 15 falsch". Denn du würdest praktisch an einem 25er Zahlenschloss (Ziffern 1-3), 10 bestimmte Rädchen auch 1 und die 15 restlichen auf nicht-1 also 2 oder 3 stellen. Es ist aber egal welche Rädchen auf 1 sind. Hauptsache genau 10 Dazu kannst du auch unter Binomialverteilung nachschauen, warum das so ist.
28.01.2009, 13:50	Kapten Iglo	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Hilfe^^
28.01.2009, 13:57	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Büdde Büdde

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