Schnittpunkte von quadratischer Funktion und Geraden

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Krocko Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkte von quadratischer Funktion und Geraden
Hey,
ich sitze jetzt schon seit längerem vor einer Matheaufgabe, leider ohne Erfolg.
Darum erbitte ich eure Hilfe beim Lösen der Aufgabe.

Gegeben ist:
- f(x)= x³ -2x² -3x + 10
- g(x)= 2x + 4

Ich würde mich sehr darüber freuen wenn ihr mir Ratschläge (Schema zum Lösen solcher Aufgaben) geben würdet. Außerdem würde es helfen wenn ihr mir ein Beispiel mit einer anderen Aufgabe geben könntet.

mfg Krocko
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkte von quadratischer Funktion und Geraden
Schnittpunkte findest Du durch Gleichsetzen der Funktionen, denn an den Schnittpunkten müssen die Koordinaten gleich sein

Gruß, sulo
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Um die Gleichung, die du dann erhälst, zu Lösen musst du zunächst eine Nullstelle (der Differenzfunktion sozusagen) raten und dann eine Polynomdivision durchführen.
Die verbleibende quadr. Gleichung kannst du mittels pq- bzw. Mitternachtsformel lösen.
Sagt dir das was?

air
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

und wenn du ganzzahlige lösungen suchst- so solche existieren, faktorisiere das absolutglied, hier



und damit findest du für



2 lösungen
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe 3 Nullstellen .... verwirrt
Krocko Auf diesen Beitrag antworten »

<=> x³ -2x² -3x + 10 = 2x + 4
<=> x³ -2x² -5x +6

Wenn ich das richtig verstanden habe muss ich jetzt eine Polynomdivision durchführen, gefolgt von der pq-Formel. Berichtigt mich bitte wenn ich euch falsch verstanden habe.
 
 
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Freude stimmt so, nur zu
Krocko Auf diesen Beitrag antworten »

So dank euren Hilfen konnte ich die Aufgabe hoffentlich lösen. Also ich habe jetzt S1 (3/10) und S2 (1/6).
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Soweit gut, es gibt aber noch einen dritten Schnittpunkt Augenzwinkern
Krocko Auf diesen Beitrag antworten »

puh jetzt bin ich ratlos verwirrt ^^
Habt ihr noch einen kleinen Tipp wie ich den letzten punkt ermittle?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Dazu müsste ich wisse, wie Du die anderen beiden errechnet hast.

Denn nach meiner Rechnung sind Dein Punkt S1 und der fehlende dritte Ergebnisse meiner pq-Formel-Auflösung
Krocko Auf diesen Beitrag antworten »

Lösung der Polynomdivision war x² -4x + 3
<=> 2 +/- Wurzel aus (2² -3)
<=> x1 = 3
<=> x2 = 1
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

ok, und durch was hast Du bei der Polynomdivision dividiert? Augenzwinkern
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
Ich habe 3 Nullstellen .... verwirrt


naja beim zählen happerts halt
(ich bin tatsächlich noch im ganzjährigen winterschlaf)

klar sind es 3 ganzzahlige nullerl
Krocko Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der Polynomdivision habe ich durch (x+2) dividiert.
Also muss ich eine weiterer Nullstelle finden und durch die dann teilen?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Nee, gar nicht nötig ...
Du hast indirekt die dritte Nullstelle schon formuliert, denn:
Wie kommst Du denn auf (x+2) ??? Überleg mal Augenzwinkern
Krocko Auf diesen Beitrag antworten »

Jau, bin ich blöd^^ dankeschön
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

So, ich geh jetzt mal off, schick Dir aber noch ein kleines Bild, damit Du siehst, dass auch alles stimmt, was wir hier so gesagt haben Augenzwinkern

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