ln-betrags-schar-funktion |
| 01.02.2009, 06:42 | helica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ln-betrags-schar-funktion somit ist D=R+ und ln(x)+k darf wegen dem 1. ln nicht 0 werden -> k darf nicht -ln(x) sein jetzt zur nullstelle: setze f(x) gleich null ln|ln(x)+k| = 0 mal e ergibt |ln(x)+k| = 1 fallunterscheidung wegen betrag: für ln(x)>-k gilt |ln(x)+k|= ln(x)+k für ln(x)=-k gilt |ln(x)+k|= 0 ist nicht definiert für ln(x)<-k gilt |ln(x)+k|= -ln(x)-k daraus folgt für die ns: wenn x>e^-k gilt ln(x)+k=1 n(x)=1-k x=e^(1-k) (e^(1-k)|0) und wenn x<e^-k gilt x=e^(k-1) (e^(k-1)|0) jetzt zu meinem problem: eine dieser nullstellen ^^ stimmt mit allen plots immer überein, die andere nicht, was ich glaube zu verstehen 
was ich nicht verstehe, wie ich die jeweils andere ns herausbekomme. muss ich wegen der variablen noch eine fallunterscheidung machen? hab ich bisher was falsch gemacht?für k=2.2 sieht der graph btw so aus (zumindest rechts der y-achse; weiß nicht, was der da im II. quadranten macht... bitte wegdenken). So ungefähr müssten die alle aussehen. Mehr oder weniger gestreckt bzw gestaucht. Ich hoffe auf eine baldige Antwort. MfG helica |
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| 01.02.2009, 13:13 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke einen kleinen Fehler bei dir zu sehen, wenn (ln x + k) < 0 ist, denn dann gilt Ausserdem sind die Nullstellen für verschiedene k auch verschieden, d.h. es gibt keine gemeinsame Nullstelle. Zum Plotten verwende anstatt ABS besser die jeweiligen Ersatzfunktionen. Gleichfarbige Graphen gehören zusammen, sie haben innerhalb des äußeren Logarithmus erst das positive, dann das negative Vorzeichen. mY+ |
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| 01.02.2009, 17:23 | helica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist mir klar. Aber in Abhängigkeit von k sind die Nullstellen ja definiert. Es müssen pro Graph auch 2 Ns vorkommen, aber immer nur eine der Berechneten stimmt mit dem geplotteten Wert überein (in Abhängigkeit von k). Ich weiß nicht warum. Ich weiß auch nicht, wie man die jeweils andere berechnet. MfG Helica |
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| 01.02.2009, 17:49 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Betrachte doch jeweils die Kurven links und rechts: Da gibt es immer zwei, die zusammengehören und sich nur durch das Vorzeichen unterscheiden, gemäß der Tatsache, dass innerhalb der Betragszeichen einmal ein positiver und einmal ein negativer Ausdruck steht. Das sind jeweils immer die beiden Funktionen, die bei der Fallunterscheidung entstehen. Somit hast du auch deine zwei verschiedenen Nullstellen. Ich habe das oben jetzt noch so geändert, dass die zusammengehörenden Funktionen die gleichen Farben haben. mY+ |
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