cos/sin Ausdrücke umformen

01.02.2009, 14:31	ErNäMa	Auf diesen Beitrag antworten »
cos/sin Ausdrücke umformen ich habe ein Problem. Ich soll 2cos(at - pi/4) durch sin(at) + cos(at) darstellen: $\begin{eqnarray} 2cos(at - \pi/4) = c_1cos(at) + c_2sin(at) \end{eqnarray}$ Jetzt habe ich aber doch zwei unbekannte? kann mir vielleicht jemand einen Tip geben?
01.02.2009, 16:18	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Setze vorübergehend at = u Wende das 1. Additionstheorem cos(x + y) = cos x cosy - sin x sin y auf cos (u - pi/4) an, faktorisiere (gleiche Faktoren ausklammern) und schon kesselt's! mY+
01.02.2009, 16:37	ErNäMa	Auf diesen Beitrag antworten »
also kommt sowas raus: $\begin{eqnarray} 2cos(u + \pi/2 ) = cos(u)cos(\pi/2) - sin(u)sin(\pi/2) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = 0 - 1* sin(u) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} cos(at + \pi/2) = -1/2 sin(at) \end{eqnarray}$ richtig? Danke für die Hilfe !!!
01.02.2009, 17:09	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
In der Angabe ist aber von $\begin{eqnarray} \frac{\pi}{4} \end{eqnarray}$ die Rede! mY+
01.02.2009, 22:08	ErNäMa	Auf diesen Beitrag antworten »
stimmt. Danke !!!

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