3 verschiedene Punkte!

02.02.2009, 13:11	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
3 verschiedene Punkte! Hallo! Ich habe diese gleichung: x=(2\|0\|1)+a(6\|-5\|2)+b(1\|-1\|2) ich soll drei verschiedene Punkte angeben die in der eben e liegen. wie geht das? danke!
02.02.2009, 13:13	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
Wähle beliebige Zahlen für $\begin{eqnarray} a,b \end{eqnarray}$ . Bsp: $\begin{eqnarray} a = b = 0 \end{eqnarray}$ => $\begin{eqnarray} (2\|0\|1) \end{eqnarray}$ ist ein Punkt auf der Ebene.
02.02.2009, 13:16	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
c hab ich ja gar nicht gegeben? und wenn ich beliebige punkte wähle dann kann ich ja was erwischen was nicht drauf liegt, oder?
02.02.2009, 13:17	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ ist schon weg. Hab mich versehen!
02.02.2009, 13:20	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso erwischt du denn andere Punkte? Die Ebenengleichung ist doch bei dir $\begin{eqnarray} x=(2\|0\|1)+a(6\|-5\|2)+b(1\|-1\|2) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} a,b \in \mathbb{R} \end{eqnarray}$ Und ich kann dabei $\begin{eqnarray} a,b \end{eqnarray}$ beliebig wählen und erhalte dadurch Punkte auf der Ebene. --> Das gibt die Gleichung doch gerade an!
02.02.2009, 13:35	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
jetzt hab ich noch eine frage: ich soll zwei weitere gleichungen der ebene e angeben... wie geht das jetzt?
Anzeige

02.02.2009, 13:37	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie man eine Ebenengleichung aufstellt weisst du? Du kannst zum Beispiel die Ebene durch die drei Punkte nehmen, die du vorhin berechnet hast.
02.02.2009, 13:53	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
bei einer ebenengleichung muss also nur der aufpunkt unterschiedlich sein? ich hab vorhin 3 Punkte berechnet und die muss ich jetzt anstelle des eigentlichen aufpunkts einsetzen oder wie?
02.02.2009, 14:07	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Hinweis 1: Nicht nur einen anderen Aufpunkt, sondern auch andere Richtungsvektoren kann man nehmen. Hinweis 2: Statt der Parameterform gibt es auch die Koordinatenform. mY+
02.02.2009, 14:30	bandchef	Auf diesen Beitrag antworten »
ist es nun eine weitere gleichung der ebene e wenn ich nur den aufpunkt verändere?
02.02.2009, 14:36	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Auch das, klarerweise. Aber es bleibt derselbe Gleichungstyp. Erstelle daher auch noch eine Koordinatenform. Dazu äquivalent ist auch noch die Normalvektorform. Wir sehen hiermit, dass es zumindest drei verschiedenen Formen der Ebenengleichung gibt. mY+

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »