Matrizenberechnung mit Hilfe eines Polynoms

03.02.2009, 01:41	Axel	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizenberechnung mit Hilfe eines Polynoms Hi Leute, ich hab hier eine Aufgabe. Leider weiß ich überhaupt nicht wie ich diese Aufgabe berechnen soll. Kann mir da jemand vielleicht nen allgemeinen Lösungsweg vorweisen? Also nur was ich wie machen muss? Aufg.: Berechnen Sie jeweils für das angegebene Polynom $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ und die Matrix $\begin{eqnarray} M \in Q^{2x2} \end{eqnarray}$ die Matrix $\begin{eqnarray} f(M) \end{eqnarray}$ und geben Sie den geforderten Eintrag an: Was ist für $\begin{eqnarray} f = x^{3} - 2x^{2} - 14x + 3 , M = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -5 & 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ der (2,2)-Eintrag von $\begin{eqnarray} f(M) \end{eqnarray}$ ? Ach und für eine andere Aufgabe: Was bedeutet die Zahlenmenge $\begin{eqnarray} Z_{2} \end{eqnarray}$ ? Ich danke euch schonmal für eure Hilfe!
03.02.2009, 01:45	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrizenberechnung mit Hilfe eines Polynoms Einfach nur die Matrix in das Polynom einsetzen. Mit ()² = MM Z2 ist ein Restklassenkörper.
03.02.2009, 01:50	Axel	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrizenberechnung mit Hilfe eines Polynoms d.h. ich soll den eintrag (2,2) für x einsetzen oder wie? ist der eintrag eigentlich durch (zeile, spalte) oder umgekehrt definiert? was ist ein restklassenkörper?
03.02.2009, 02:01	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrizenberechnung mit Hilfe eines Polynoms Du sollst die MATRIX einsetzten, dann kannst du am ENDE (2,2) ablesen Googeln? http://de.wikipedia.org/wiki/Restklasse

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