Real- und Imaginärteil berechnen

03.02.2009, 13:36	carolin123	Auf diesen Beitrag antworten »
Real- und Imaginärteil berechnen Hallo, ich soll für z= (1 + i)^4 den Real- und Imaginärteil berechnen... ich weiss aber überhaupt nicht, wie ich da ran gehe :\ Wäre echt toll, wenn mir jemand weiterhelfen könnte! danke
03.02.2009, 13:41	jester.	Auf diesen Beitrag antworten »
Du könntest (1+i) in Polarkoordinaten umrechnen und dann die Regel von de Moivre benutzen. Oder aber, bei einer so einfachen Zahl, (1+i)^4 per Hand ausrechnen und dann das Gesuchte bestimmen.
03.02.2009, 13:41	sdfds	Auf diesen Beitrag antworten »
Du brauchst dafür folgende Informationen: 1) ii = -1 2) (a+b)^4 = a^4 + 4a^3b + 16a^2b^2 + ..... (bitte selbst ergänzen) 3) Re(a+ib) = a (Realteil), Imag(a+i*b) = b (Imaginärteil)
02.02.2011, 14:15	Minh	Auf diesen Beitrag antworten »
Mathe (1+i)hoch4 = (1+2i+i²) x (1+i) x (1+i) i² = -1 Klammer auflösen = (2i) x (1+i) x (1+i) = (2i+2i² ) x (1+i) = (2i - 2 ) x (1+i) = (2i + 2i² - 2 - 2i) = (-2 - 2) = -4 ganz einfach und ohne iwelche pseudo- mathematische tippsss
02.02.2011, 14:25	pi_mal_Daumen	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerade bei $\begin{eqnarray} (1+i)^n \end{eqnarray}$ finde ich lohnt es sich immer, falls n denn gerade ist, ne 2er Potenz herauszuziehen. Wenn man z.B. $\begin{eqnarray} (1+i)^8 \end{eqnarray}$ hat, kann man daraus $\begin{eqnarray} ((1+i)^2)^4 \end{eqnarray}$ machen $\begin{eqnarray} (1+i)^2 = 1 + 2i - i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i \end{eqnarray}$ Und $\begin{eqnarray} (2i)^4 \end{eqnarray}$ ist ja nun wirklich kein Problem

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