Pythagoras im Raum

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Pythag0ras Auf diesen Beitrag antworten »
Pythagoras im Raum
Hii! smile

1) a) a= 12cm, h=18 cm, berechne hs und s
ich verstehe diese Aufgabe einfach nicht! unglücklich
Ich fragte meinen Lehrer, der erklärte mir es nicht, sagte einfach nur die Lösung:

Rechnung hs: (a/2)² + h² = hs²
(12/2)² + 18² = 360²
hs= Wurzel aus 360= 19,00cm
hs = 19 cm

Rechnung s: (a/2)² + hs² = s²
(12/2)² + 19² = 397
s= wurzel aus 397:19,9
s=19,9cm

Wie ist er drauf gekommen? Woher kommt "(a/2)²" her?
Und wieso steht bei der Rechung von s " (12/2)² + 19² = 397"? Woher kommt 19² her? Könnt ihr mir das irgendwie Schritt für Schritt erklären?

Danke für alle Antworten! smile
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Um was für einen Körper handelt es sich denn? Was ist a, h, hs und s?

Du musst uns ein paar mehr Informationen geben als nur die Rechnung smile
 
 
Pythag0ras Auf diesen Beitrag antworten »

Oh, ganz vergessen. Big Laugh
Ist eine Pyramide, hs ist die Seitenhöhe, s die Seitenkante.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Um solche Aufgaben zu verstehen, ist es elementar wichtig, den Aufbau einer Pyramide verstanden zu haben. Am besten zeichnest Du Dir mal eine solche Pyramide schön groß und sorgfältig auf und schaust, wo Du überall rechtwinklige Dreiecke entdecken kannst. Hier siehst Du mal eine solche Zeichnung.
Du solltest es aber wirklich auch selbst einmal machen.

http://mathebuch.at/mathebuch4/images/quadpyrm.png
Zitat:
Woher kommt "(a/2)²" her?

Dazu schau Dir das rosa Dreieck an....

Zitat:
Und wieso steht bei der Rechung von s " (12/2)² + 19² = 397"? Woher kommt 19² her?

Die 19 ist doch hs! (In meiner Zeichnung h1). Dazu schau Dir das blaue Dreieck an.

Noch Fragen? Augenzwinkern

LG sulo
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Hab mir mal die Mühe gemacht, und eine Zeichnung für deinen Fall angefertigt.

[attach]9755[/attach]

Rechts ist eine Seite der Pyramide.

\Edit:
Halt, das kann nicht sein, dass die Seite a kürzer ist, als die Höhe h. Du musst mir schon richtig sagen, was was ist...
Pythag0ras Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für eure Hilfe, verstehe die Aufgabe nun! :-)

Ne weitere Aufgabe, bei der ich Probleme hab:
"Bei den Bundesjugendspielen wirft Tim mit seinem Schlagball so, dass der Ball 15m neben der 55m-Marke auftrifft. Er erhält nur die Punkte für 55m.
Frage: Wie weit hat er wirklich getroffen?

Muss man da nicht einfach 15²+55²= (z.B.) x² rechnen?
Oder ist es so richtig?: 51²+55²=x²
Wann muss man + (Plus), wann - (Minus) rechnen bei solchen Rechnungen? :S
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pythagoras im Raum
Wenn Du die Hypothenuse berechnest, dann Kath^2 + Kath^2,
wenn Du einer der Katheten berechnest, dann Hypo ^2 - andere Kath^2

Du musst Dir halt immer klar machen, was was ist bei Deiner jeweiligen Aufgabe (Zeichnung hilft)

LG sulo

edit:
Zitat:
Muss man da nicht einfach 15²+55²= (z.B.) x² rechnen?
Oder ist es so richtig?: 51²+55²=x²


Mach mal einen Überschlag ....

edit2: Und woher hast Du eiglt die 51 verwirrt
Pythag0ras Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh D

Sollte natürlich so lauten:

Muss man da nicht einfach 15²+55²= (z.B.) x² rechnen?
Oder ist es so richtig?: 15²-55²=x²
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ahhh .... Augenzwinkern

Und, wie ist es nun richtig?
Pythag0ras Auf diesen Beitrag antworten »

ich denke 15²+55²= blabla (x²)
Plus, da ich ja eine Hypo. ausrechne. Augenzwinkern
Pythag0ras Auf diesen Beitrag antworten »

"Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 6,5cm. Wie lang ist die Raumdiagonale d?"
Welche Formel muss ich da anwenden? :o
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

exakt ... Freude

Mal abgesehen davon:
Zitat:
15²-55²=x²

Was sollte da wohl rauskommen .... Und zieh dann mal die Wurzel, viel Spaß Big Laugh
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
"Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 6,5cm. Wie lang ist die Raumdiagonale d?" Welche Formel muss ich da anwenden?


Pythagoras Augenzwinkern
Mehr will ich nicht verraten, denn: Du solltest Dir selber Gedanken machen. Es ist wichtig, sich durch die Zusammenhänge mal durchzudenken.
Du musst Dir eine Zeichnung machen, ohne die schaffst Du es kaum ...
Und:
Du musst 2mal rechnen (Nur wer sich gut auskennt, schafft es mit 1 Rechnung)

Ich sage Dir gerne, ob Deine Überlegungen stimmen

LG sulo
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