5-Stellige Zahlen bilden |
| 03.02.2009, 19:02 | Weihnachten | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 5-Stellige Zahlen bilden könnte mir vielleicht jemand sagen, ob ich die folgenden Aufgaben richtig gelöst habe oder ob irgendwo ein Denkfehler drin ist? 1) a) Aus den Ziffern 1,2,3,4,5 und 6 sollen 5-stellige Zahlen gebildet werden, wobei jede Ziffer mehrfach vorkommen darf. Wieviele Möglichkeiten gibt s dafür? Wie viele verschiedene 5-stellige Zahlen können Sie bilden, wenn die entstandenen Zahlen alle größer als 30.000 werden sollen? 6 Ziffern, 5 Stellen, jede Zahl darf beliebig oft vorkommen. Die Reihenfolge ist nicht egal. Also 6^5 = 7776 Möglichkeiten Größer als 30000 sind alle Zahlen, die mit 3,4,5 oder 6 beginnen. Anstatt also wie vorher 6x6x6x6x6, sind es diesmal 4x6x6x6x6=5184, weil die erste Entscheidung von 6 Möglichkeiten auf 4 reduziert wird. b) Es stehen 5 verschiedene Sorten von Gummibärchen zur Verfügung (nämlich in den Farben Rot, Gelb, Grün, Orange und Farblos). Es sollen Probtüten mit jeweils 12 Gummibärechen hergestellt werden. Wie viele Möglichkeiten gibt s dafür? Bei wie vielen dieser Möglihckeiten tritt mindestens ein gelbes Gummibärchen auf? 5 Sorten, 12 Objekte pro Tüte (12+4)! / (12!*4!) = 1820 Bei mindestens einem gelben Gummibärchen, fällt ein Objekt weg. Also: (11+4)! / (11!*4!) = 1365 Bin mir fast sicher, dass das richtig ist, wäre nur nett, wenn mir das jemand mit Ahnung bestätigen könnte 
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