partielle Integration

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sinachen Auf diesen Beitrag antworten »
partielle Integration
Hallo, ich hab mal eine Frage zur partiellen Integartion

Ich habe ja die Formel: Int f(x)*g´(x)= f(x)*g(x) - Int f´(x)*g(x)

Wenn ich jetzt das Integral auflöse, muss ich dann nur das f´(x) aufleiten oder den gesamten Ausdruck hinter dem Integral?
Wäre nett wenn mir jemand noch ein gutes Beispiel dazugeben könnte, das ich in meine Formelsammlung mit aufnehmen könnte Augenzwinkern

Danke! smile
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: partielle Integration
Das Integral bezieht sich auf alles, was zwischen dem Integralzeichen und dem "dx" steht. Letzteres solltest du in deiner Formel ergänzen.

Beispielaufgabe:

Und das Wort "Aufleiten" sollte man spätestens an der Hochschule nicht mehr verwenden. Oder ist "Aufführen" das Gegenteil von "Abführen"?
eierkopf1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: partielle Integration
Für den hinteren Ausdruck gilt: Du integrierst das Produkt f'(x)*g(x).
sinachen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: partielle Integration
Zitat:
Original von eierkopf1
Für den hinteren Ausdruck gilt: Du integrierst das Produkt f'(x)*g(x).


Ja, dass verstehe ich nunmal nicht...ob ich beide Teile oder nur das f´(x) aufleiten muss....Mathe ist halt meine Schwäche, deswegen frag ich ja auch noch nach einem Beispiel (aber bitte nicht x*e^x, das bringt mich nämlich null weiter) damit ich das endlich richtig verstehe, weil ansonsten ist die parteille Integration ja nicht so schwer.
sdfds Auf diesen Beitrag antworten »

Nochmal: Es heist integrieren und nicht aufleiten! Lernresistent...

Und ein Beispiel kannst du dir doch selber ausdenken, wähle einfach eine Funktion, deren Stammfunktion du schon kennst und teile den Integranten in zwei Funktion auf. z.b.:

int(f(x))=int(x²) = 1/3 * x³
Das f(x) kannst du aber auch schreiben als: f(x) = g(x) * h(x) = x * x .

Nun kannst du die partielle Integration an diesem sehr einfachen (aber unsinnigem) Beispiel üben.
sinachen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sdfds
Nochmal: Es heist integrieren und nicht aufleiten! Lernresistent...

Und ein Beispiel kannst du dir doch selber ausdenken, wähle einfach eine Funktion, deren Stammfunktion du schon kennst und teile den Integranten in zwei Funktion auf. z.b.:

int(f(x))=int(x²) = 1/3 * x³
Das f(x) kannst du aber auch schreiben als: f(x) = g(x) * h(x) = x * x .

Nun kannst du die partielle Integration an diesem sehr einfachen (aber unsinnigem) Beispiel üben.


Wenn du genau lesen würdest, hättest du mitbekommen das ich das soweit alles kann und nur an diesen einen Punkt Hilfe brauch und da ich nicht wirklich gut in Mathe bin und auch wie man merkt nicht mit allen Fachbegriffen was anfangen kann und eh ein Beispiel für meine Formelsammlung brauche, frage ich halt ob mir das jemand anhand eines Beispiels erklären kann....
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast die Formel

und von mir ein Beispiel. Zur Verdeutlichung, was integriert wird, habe ich noch Klammern gesetzt. Was willst du mehr? Alles vorkauen? Hallo! Du bist hier im Hochschulbereich!
sinachen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit
Du hast die Formel

und von mir ein Beispiel. Zur Verdeutlichung, was integriert wird, habe ich noch Klammern gesetzt. Was willst du mehr? Alles vorkauen? Hallo! Du bist hier im Hochschulbereich!


Sorry, aber wie ich schon einige Male hier sagte hilft mir das Geschreibe nicht weiter, weil ich nicht so die große Ahnung habe wenn in Mathe mit Fachbegriffen um sich geworfen wird.
Mir helfen nunmal Beispiele am meisten da ich dort sehe wie ich das machen muss und das gleiche auch in der Klausur dann mache, was ich da warum genau mache, will und muss ich nicht wissen!

Also wäre nett wenn mir jemand das nochmal anhand eines Beispiels (also wo das wirkluch deutlich wird, nicht eins wo da nur e^x steht) zeigt was bei der Integralauflösung genau passiert...
sinachen Auf diesen Beitrag antworten »

Mal ein Beispiel 1/4x^4*ln(x) - Int 1/x * 1/4x^4

Was passiert jetzt bei der Integralauflösung?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt haben wir die schon ein paarmal vorgemacht, wie man sowas formal sauber und mit Latex lesbar schreiben kann. Es wäre gut, wenn du deine Beiträge in gleicher Weise formulierst.

Vermutlich meinst du sowas:



Was soll jetzt bei der Integralauflösung großartig passieren? verwirrt Rechne erstmal aus. Und gelegentlich verrätst du noch die Ausgangsfunktion.
sinachen Auf diesen Beitrag antworten »

Gut dann hab ich x³/4, dann bilde ich davon die Stammfunktion und bekomme 1/16*x^4....ist das so richtig?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.
sdfds Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wenn du genau lesen würdest, hättest du mitbekommen das ich das soweit alles kann und nur an diesen einen Punkt Hilfe brauch und da ich nicht wirklich gut in Mathe bin und auch wie man merkt nicht mit allen Fachbegriffen was anfangen kann und eh ein Beispiel für meine Formelsammlung brauche, frage ich halt ob mir das jemand anhand eines Beispiels erklären kann....


Uff, du schreibst im Hochschulbereich und verwendest deine falschen "Fachbegriffe". Wenn man dich darauf aufmerksam machst, musst du nicht rumstänkern, sondern solltest einfach froh sein, das du (hoffentlich) was gelernt hast. Also bitte verwende doch dann auf integrieren statt aufleiten. Außerdem ist dir dieser Begriff seit der neunten Klasse bekannt.

Das du nicht gut in Mathe bist kann ja stimmen, aber Mathe "lernen" ist auch Begriffe und Definitionen zu kennen. Diese kann nun wirklich jeder lernen der auch dazu den Willen hat. Ob er dann die Sätze richtig anwendet ist eine andere Sache.

Ich wünsche dir trotzdem weiterhin noch viel Spaß und Erfolg für dein Studium.
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