Quotientenraum |
04.02.2009, 16:27 | Hans123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Quotientenraum Ich arbeite gerade im quotientenraum und hab mal ne frage: Wie sieht die null im quotientenraum aus? Vielleicht so? Und wenn ich zeigen will, das a+U=b+U nur für a=b=0 gilt. Reicht es zu zeigen, dass a=b nur für a=b=0 gilt? (es gilt U=U) danke hans |
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04.02.2009, 16:33 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Offenbar ist Unterraum eines Vektorraumes . Und ja, dann ist die Null des Quotientenraumes . Wegen kannst du aber auch gleich dafür schreiben. ist falsch |
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04.02.2009, 16:45 | Hans123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmmm, wenn das falsch ist, wie soll ich eine aufgabe folgender art angehen? Zeige: Klar, allgemein stimmt's nicht. Aber wenn man z.b. zeigen will, dass dann läuft es auf so etwas hinaus. |
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04.02.2009, 20:08 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn die Aufgabe so gestellt ist, dann ist das absoluter Mist. Zitiere deshalb bitte die komplette Aufgabenstellung wortwörtlich! |
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04.02.2009, 20:18 | Hans123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aufgabe 1b) http://img5.imageshack.us/img5/2955/mathdx1.jpg Um die direkte summe zu zeigen, muss man doch auch zeigen? |
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04.02.2009, 20:46 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das muss man wohl. Das entspricht aber nicht dem, was du oben geschrieben hast. |
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04.02.2009, 20:55 | Hans123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Komisch. Ich habe drum folgendes überlegt: und jetzt sollte doch irgendwie folgen: oder nicht? |
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04.02.2009, 21:07 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das ist richtig. Das folgt auch. Aber nicht wegen dem von dir oben angegebenen (es ist ja falsch). |
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05.02.2009, 16:18 | Hans123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie soll man diesen letzten schritt beweisen? Ist er klar oder braucht es noch einen zwischenschritt? |
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05.02.2009, 16:43 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum ist das klar? Das ist nicht einfach so klar, ist für einen Vektor doch eine Äquivalenzklasse und es gibt i.A. sehr viele verschiedene Vektoren mit . Um es zu zeigen, solltest du dir klar machen, was die Gleichung definitionsgemäß bedeutet. |
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05.02.2009, 17:37 | Hans123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha. Stimmt in dem Fall folgendes? (bezogen auf die Aufgabe): weil |
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05.02.2009, 19:27 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bis auf diese Gleichung, die natürlich Mist ist, stimmt es, ja. |
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05.02.2009, 19:57 | Hans123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wunderbar, danke. Wie sieht es eigentlich aus, wenn man die gleichheit zweier quotientenräume beweisen will? Kann man da auch auf dieses schöne lemma zurückgreifen, auch wenn es nur für einzelne nebenklassen gilt? Ich denke da insbesondere an eine Anwendung für aufgabe a) (im obigen beispiel). |
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05.02.2009, 22:19 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Woher sollen wir wissen, was für ein Lemma du meinst? |
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06.02.2009, 11:43 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich finde, den letzen Schritt solltest du noch ausführen. Es ist nicht klar, ob du da evtl. zu voreilig geschlossen hast. |
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06.02.2009, 17:40 | Hans123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich dachte der schritt sei klar, weil wir die letzten komponenten eines elementes aus U ja null sein müssen. (Meine frage mit dem misteriösen lemma von vorhin hat sich übrigens geklärt.) |
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06.02.2009, 17:43 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte führe den Schritt doch einfach aus... |
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