Potenzen und Wurzeln - Vereinfachen und Zusammenfassen

04.02.2009, 17:07	Silenqua	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzen und Wurzeln - Vereinfachen und Zusammenfassen Hallo, bin gerade über das Forum gestolpert, bei der Suche nach einer Lösung für mein MatheProblem. Ich mache gerade einen Kurs und bin beim lernen jetzt über ein Problem gestolpert. Und zwar Potenzen/Wurzeln im Zusammenhang mit Brüchen. Diese beiden Aufgaben bereiten mir Probleme: 1.) Wurzel aus $\begin{eqnarray} \frac{5}{6} \end{eqnarray}$ * 3. Wurzel aus $\begin{eqnarray} \frac{6}{5} \end{eqnarray}$ Das Ergebnis sollte sein: 6. Wurzel aus $\begin{eqnarray} \frac{5}{6} \end{eqnarray}$ 2.) 5. Wurzel aus $\begin{eqnarray} \frac{3}{16} \end{eqnarray}$ * 2/ (3.Wurzel von) 3 Hier sollte rauskommen: 5. Wurzel aus $\begin{eqnarray} \frac{2}{81} \end{eqnarray}$ Ich häng da bereits seit 2 Stunden herum und versuch das zu lösen. Vielleicht wäre ja jemand so nett mir zu erklären wie ich das ausrechnen kann. Ich soll laut meinem Übungszettel beide Terme unter eine Wurzel kriegen und vereinfachen. mfg
04.02.2009, 17:22	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \sqrt{\frac{5}{6}} \cdot \sqrt[3]{\frac{6}{5}} =(\frac{5}{6})^{\frac{1}{2}} \cdot (\frac{5}{6})^{-\frac{1}{3}} \end{eqnarray}$ Zusammen mit $\begin{eqnarray} a^b \cdot a^c = a^{b+c} \end{eqnarray}$ solltest du es selbst schaffen. Als x-Wurzel als Potenz ist immer 1/x, als Hinweis falls du es nicht mehr weißt, und der Kehrwert bildet sich durch eine negative Form des Exponenten (schön beides bei dem zweiten Bruch zu sehen..
04.02.2009, 21:29	Silenqua	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke habs nun endlich hinbekommen mit deiner Hilfe. Aufgabe 1 ging ja dann leicht, aber bei der 2. musste ich mich ne Runde quälen bis ich gleiche Brüche hatte. Ging dann aber doch. mfg

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