Differentialgleichungssysteme

05.02.2009, 09:55	unla	Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialgleichungssysteme Hallo, ich werkel nun schon eine ganze Weile, kann aber das gegebene Differentialgleichungssystem nicht lösen: x'(t) + y(t) = sin2t y'(t) - x(t) = cos2t wenn ich das in Matrixform darstelle erhalte ich ja = (0 -1)+ (sin2t) (denkt euch mal die kleinen Klammern als große) (1 0) (cos2t) nun müsste ich das charakteristische Polynom bestimmen: t² + 1 = 0 daraus kann ich doch aber keine Nullstellen bestimmen... Muss ich denn vielleicht ganz anders ansetzen??? Wäre schön, wenn mir jemand helfen kann.
05.02.2009, 10:05	sdfds	Auf diesen Beitrag antworten »
t² + 1 = 0 Hat im reelen keine Lösung, dass hast du richtig erkannt. Aber denke doch mal an die komplexen Lösungen.
05.02.2009, 12:04	unla	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmmm, dann wäre doch, da t² im komplexen -1 ist, -1 eine doppelte Nullstelle, oder? Kann ich nun, ganz normal mit dem Lösungsweg fortfahren? Also Eigenvektor und spezielle Lösung bestimmen? oder muss ich im komplexe noch was beachten???
05.02.2009, 12:20	unla	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm, wenn t² = -1 im komplexen, dass ist t = +-1 oder?
05.02.2009, 12:30	sdfds	Auf diesen Beitrag antworten »
Uff, jetzt bring bitte nichts durcheinander. t²=-1 hat die (komplexen) Lösungen t1=i und t2=-i. Nun kannst du nach "Rezept" weiterarbeiten.
05.02.2009, 12:50	unla	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank, bin da auch drüber gestolpert. Kam mir komisch vor. Denke jetzt schaffe ich es allein
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »