Dichtefunktion von Z=X+Y |
05.02.2009, 15:28 | crystalmath | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dichtefunktion von Z=X+Y Folgendes ist gegeben: eine Funktion mit den Zufallsvariablen Ich soll die Dichte von angeben: normalerweise ist die Dichte in dem Fall also die letzte Funktion von z-t kann ich nicht integrieren ist der Ansatz überhaupt richtig? |
||||
05.02.2009, 16:12 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles richtig bis hierhin, dass Argument solltest du aber mit angeben: . Was heißt hier "kann ich nicht integrieren". Das sind Indikatorfunktionen, für die musst du dir halt überlegen, wo sie 1 sind! Denn auf den restlichen Intervallen sind sie Null, damit der ganze Integrand Null, somit kann die Integration auf diesen Intervallen auch gleich weggelassen werden. Also Schritt für Schritt: die letzte Umformung ist aber nur im Fall gültig. Was für die anderen Fälle für passiert, überlegst du dir jetzt selbst, vielleicht ausgehend vom vorletzten Integralterm der eben von mir angegebenen Umformungskette. |
|