Lineare Abhängigkeit

05.02.2009, 17:13	Panda	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Abhängigkeit Hallo Zusammen. Eine Kleine Frage im Themenbereich der Linearen Algebra: Wenn z.b für eine Ebene eine Parametrisierung berechnen muss, wir in der Lösung immer noch bewiesen bzw. gezeigt, dass die vektoren linear unabhängig sind. Ist dies zwingend notwendig, obwohl nicht explizit in der Aufgabenstellung erwähnt? Danke Greez Panda
05.02.2009, 18:00	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Abhängigkeit Hi Panda, Es ist einfach unübersichtlich, wenn in der Parameterdarstellung noch weitere Vektoren auftauchen, da man ja die Dimension des affinen Unterraums schnell erkennen möchte. Beispiel: Welche Dimension hat folgende Ebene: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x_1\\x_2\\x_3\\x_4 \end{pmatrix} =r\cdot\begin{pmatrix} 1\\2\\1\\2 \end{pmatrix} +s\cdot \begin{pmatrix} 3\\1\\9\\4 \end{pmatrix} +t\cdot \begin{pmatrix} 1\\-3\\7\\0 \end{pmatrix} +u\cdot \begin{pmatrix}3\\-4\\15\\2\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Edit: Ich würde übrigens auf die obige Darstellung keine volle Punktzahl geben, da eine Lösung auch immer so einfach wie möglich ausgedrückt werden sollte. Wenn die Lösung $\begin{eqnarray} x=1 \end{eqnarray}$ lautet, dann schreibe ich ja auch nicht $\begin{eqnarray} x=\sqrt[9]{\sin (426\pi/4)} \end{eqnarray}$ . Rechne also lieber etwas mehr Ciao, Reksilat.

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