Runden bei Beurteilender Statistik

05.02.2009, 17:18	Hannibee	Auf diesen Beitrag antworten »
Runden bei Beurteilender Statistik Hallo, ich habe ein kleiner Problem mit Sigma, Sigma/n Umgebungen und Konfidenzintervallen. Ich habe gelernt und gelesen, dass man die beiden Intervall Grenzen zum Erwartungswert, der Wahrscheinlichkeit oder der relativen Häufigkeit hinrundet, je nach dem welche Umgebung ich finden muss. Aber ich verstehe nicht warum. Ich erläutere das mal an der normalen Sigma-Umgebung Wenn ich doch mit mind. 68% sagen können möchte, dass mein X in ein Intervall um E(x) fällt und dann meine Grenzen berechne, die z. B. 28,5 und 51,5 lauten, dann fällt mein X zu 68% in eben dieses Intervall. Da es jedoch keine halben Treffer gibt, muss ich runden. Wenn ich jetzt aber zu E(x) hinrunde, also 29 bis 51, dann verkleinere ich das Intervall und damit auch die Wahrscheinlichkeit, dass mein X hineinfällt. Demnach müsste ich von E(x) wegrunden und 28 bis 52 sagen. Jetzt kann ich mit mind. 68% Sicherheitswahrscheinlichkeit sagen, dass mein X in dieses Intervall fällt. Die Wahrscheinlichkeit beträgt nämlich etwas über 68%. Leider sagen sowohl meine Lehrerin als auch das Internet, dass ich Unrecht habe, allerdings kann mir keiner sagen wieso. Danke schon mal für die Hilfe, Hannibee
06.02.2009, 13:12	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo gibt dir das Internet unrecht?
06.02.2009, 13:15	Hannibee	Auf diesen Beitrag antworten »
So wie ich das verstehe, hier auf der rechten Seite in blau http://www.learnline.nrw.de/angebote/sel...aumgebung-e.htm
06.02.2009, 13:48	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Keine Ahnung, was da im Excel Programm verbockt wurde, aber du kannst dir das ja mal schnell selbst schreiben. $\begin{eqnarray} n=100, \ p=0,40,\ \mu=np=40, \ \sigma=\sqrt{np(p-1)}=4,90 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a:=\mu-\sigma=35,1\ , \ b:=\mu+\sigma=44,9 \end{eqnarray}$ "Hingerundet" zum Erwartungswert: $\begin{eqnarray} a=36, b=44 \end{eqnarray}$ Dann wäre das 1Sigma-Intervall: $\begin{eqnarray} B(100;0,40;x \leq b) - B(100;0,40;x\leq a)=0,821-0,239=0,582 < 0,68 \end{eqnarray}$ Mit dem von dir vorgeschlagenen Runden wäre man hingegen bei $\begin{eqnarray} 0,869-0,179 = 0,69 > 0,68 \end{eqnarray}$ und damit auf der wirklich "sicheren" Seite. Also entweder die von dir gelinkte Website thematisiert den "äußeren" Bereich, der Mindestgröße haben soll, oder sie enthält ganz offensichtlich einen Fehler. Deine These die Grenzen immer zugunsten des "Mindestbereichs" zu runden (also den Bereich auf keinen Fall kleiner werden zu lassen) ist absolut korrekt. Du kannst ja mal bei Wiki die Artikel zur Standardabweichung und zu Konfidenzintervallen lesen, da wirst du deinen Weg bestätigt sehen. Zur Klarstellung: Es muss niemals grundsätzlich zum E-Wert oder von ihm weg gerundet werden. Es kommt darauf an, welcher Bereich Mindestgröße haben soll (oft ist es ja auch der äußere Bereich, da muss man dann wirklich zum E-Wert hinrunden). Mach dir jedenfalls mal keinen Kopf, weil du hast bisher richtig vermutet.
06.02.2009, 14:47	Hannibee	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke schön! Ich dachte halt nur, dass die Internetseite zum Thema Zentralabitur von NRW schon keine Fehler enthält. Allerdings weiß man nach dem Debakel des letzten Mathe-Zentralabiturs ja leider nie. Ja, in dem Artikel über Konfidenzintervalle, hab ich meine Denkweise im Beispiel entdeckt. Das macht Mut. Danke, dass du immer so nett und geduldig alle Fragen beantwortest

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