Punkt bestimmen, der einen Abstand hat von..

05.02.2009, 18:57	rosario	Auf diesen Beitrag antworten »
Punkt bestimmen, der einen Abstand hat von.. Tag zusammen, ich hab eine kurze Frage ich soll einen Punkt bestimmen der Ebene, der den Abstand 5 hat. E1: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix} [\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ -4 \end{pmatrix} ] \end{eqnarray}$ meine Gleichung sieht so aus $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix} \frac{[\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ -4 \end{pmatrix} ] }{\sqrt{1^2+0^2+2^2}} =5 \end{eqnarray}$ ich hab den wurzelausdruck auf die andere seite gebracht so das da $\begin{eqnarray} 5\sqrt{5} \end{eqnarray}$ steht. Aber wie löse ich nach x y z auf? Dankee
05.02.2009, 19:21	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie viele Punkte können denn von der Ebene den Abstand 5 haben?
05.02.2009, 19:27	rosario	Auf diesen Beitrag antworten »
mh da du mich so fragst vermute ich, nicht das was ich denke Also in meinen Aufgen ist x,y,z ein einziger Punkt. Also wenn ich x nach vorne gehe y nach oben und z in den Raum bin ich an einem punkt P1. Von diesem Punkt hab ich ein Abstand von 5 zum anderen.
05.02.2009, 19:29	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt unendliche Punkte... du musst nur einen davon angeben.
05.02.2009, 19:33	rosario	Auf diesen Beitrag antworten »
also setz ich 2 variablen 0 ? egal welche ?
05.02.2009, 19:35	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja kannst du machen. Aber du kannst auch andere Werte nehmen als $\begin{eqnarray} 0 \end{eqnarray}$
Anzeige

05.02.2009, 19:41	rosario	Auf diesen Beitrag antworten »
ah ok dankeschön. Ich hab jetzt x und y 0 gesetzt und nach z aufgelöst jetzt hab ich für z 2,6 raus. ist dann der Punkt Q der von der ebene den Abstand 5 hat $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 2,6 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ sieht komisch aus ^^
05.02.2009, 19:42	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
Punkte schreibt man meistens so... $\begin{eqnarray} (0\|0\|2,6) \end{eqnarray}$
05.02.2009, 19:48	rosario	Auf diesen Beitrag antworten »
ahso, noch viel zu lernen ich hab... ich hab noch ein kurze Frage Bei Durchstoßpunkten also Schnitt Gerade-Ebene, brauch ich ja ein Punkt r0. Im Buch setzen die in der Gleichung y und z =0 und lösen nach x auf. Das ist dann ihr Punkt r0. Kann ich auch zB. X und Z nullsetzen und zb nach Y auflösen? Formel ist: $\begin{eqnarray} rs=r1 + \frac{n(r0-r1)}{na}a \end{eqnarray*}$

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »