Wurzel ziehen-nicht immer 2 Lösungen? |
| 06.02.2009, 21:23 | Soniya | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Wurzel ziehen-nicht immer 2 Lösungen? Es geht um folgendes Problem...wenn man die Wurzel aus einer Zahl zieht, kommen bekanntlich 2 Lösungen in Frage (wenn es keine Einschränkungen gibt). Nun hatte ich neulich mit einer Aufgabe zu tun gehabt: (Ich krieg das Integral-S und das Wurzelzeichen hier nicht hin... 
)Integral von x hoch (minus 3/2) berechnen, undzwar von 1 bis 4 ! Da kam ich nach dem Bilden der Stammfunktion auf 4 Ergebnisse, von denen mein Lehrer behauptete (und natürlich Recht hat 
), dass man 3 streichen muss...denn bei solchen Aufgaben ist die Wurzel von 4 beispielsweise nur 2 ! Und nicht -2.Deshalb kamen als Ergebnisse nicht 1, -1 , 3, -3 in Frage, sondern nur 1 ! Auf meine Frage hin meinte er nur....'bei solchen Aufgaben ist das so'. Warum ? Warum beachtet man die zweite Lsg. nicht ? Nun hab ich damit ein Problem bei weiteren Aufgaben
Z.B. wenn ich den Punkt berechnen soll, in dem die Steigung der Tangente Null beträgt...Ich hab als x-Stelle 0 raus. Ich setze ein in die Funktion....Wurzel aus x^2. Wo liegt der Punkt P nun ? P(0/+x) oder P(0/-x) ? Oder beides
Ich bin verwirrt ! 
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| 06.02.2009, 21:27 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei Gleichungen wie x^2 = 4 bekommst du zwei Lösungen nämlich x1=2 und x2=-2. Aber die Wurzelfunktion selbst ist auf den positiven Zweig definiert. D.h. die Wurzel liefert immer die positive Lösung von x^2 = a mit a>=0 |
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| 06.02.2009, 21:33 | Soniya | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ach so! Danke dir.... Also der Grund ist einfach der, dass der Definitions-und Wertebereich im positiven Bereich der reelen Zahlen liegen. Das heißt, dass das nur für Wurzelfunktionen so ist, oder ? Gut! Dann ist alles klar...DANKE 
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| 06.02.2009, 22:58 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja
Verstehe ich nicht |
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