Momentenlinienbestimmung m. H. Integralrechnung

07.02.2009, 11:50	KF	Auf diesen Beitrag antworten »
Momentenlinienbestimmung m. H. Integralrechnung Hallo zusammen! Ich hoffe mir kann jmd. weiterhelfen, bei folgender Aufgabe... http://img407.imageshack.us/img407/3189/001mn2.th.jpg a) Man stelle die Belastungsfunktion auf b) Wie lautet die Momentenfunktion zu a) $\begin{eqnarray} q(x)=q\cdot\frac{x}{l} \end{eqnarray}$ (da die Belastung auf jeden x-langen Teil bezogen wird) $\begin{eqnarray} E\cdot I\cdot y^{(4)}=q\cdot\frac{x}{l} \end{eqnarray}$ (Belastungsfkt.) $\begin{eqnarray} E\cdot I\cdot y'''=\frac{q\cdot x^2}{2\cdot l}+c_1 \end{eqnarray}$ (Querkraft) $\begin{eqnarray} E\cdot I\cdot y''=\frac{q\cdot x^3}{6\cdot l}+c_1\cdot x+c_2 \end{eqnarray}$ (Moment) $\begin{eqnarray} E\cdot I\cdot y'=\frac{q\cdot x^4}{24\cdot l}+c_1\cdot x+c_2\cdot x+c_3 \end{eqnarray}$ (Verdrehung) $\begin{eqnarray} E\cdot I\cdot y=\frac{q\cdot x^5}{120\cdot l}+c_1\cdot x+c_2\cdot x+c_3\cdot x+c_4 \end{eqnarray}$ (Biegung) zu b) - Randbedingungen: 1) $\begin{eqnarray} y(0)=0 ... c_4=0 \end{eqnarray}$ 2) $\begin{eqnarray} \varphi(0)=0 ... c_3=0 \end{eqnarray}$ 3) $\begin{eqnarray} Q(l)=0 ... c_1=-\frac{1}{2}\cdot q \end{eqnarray}$ 4) $\begin{eqnarray} M(l)=0 ... c_2=\frac{q\cdot l^2}{3} \end{eqnarray}$ Nun soll ich die Momentenfunktion aufstellen... Eigentlich doch sehr einfach: Ich nehme von oben die Gleichung für das Moment und setze die Ergebnisse der Randbedingungen ein und löse nach y auf... ABER: Mein Ergebnis lautet: $\begin{eqnarray} M(x)=\frac{q\cdot (x^3-3\cdot l\cdot x+2\cdot l^3)}{6\cdot E\cdot I\cdot l} \end{eqnarray}$ Jedoch habe ich die Lösung verglichen, da steht als richtige Lösung: $\begin{eqnarray} M(x)=-\frac{q\cdot l^2}{6}((\frac{x}{l})^3-(\frac{x}{l}))=\frac{-q\cdot x\cdot (x^2-l^2)}{6\cdot l} \end{eqnarray}$ Wo liegt mein Fehler??? Warum wird das E I weggelassen? Gruß, KF
07.02.2009, 12:50	KF	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Momentenlinienbestimmung m. H. Integralrechnung EDIT: bei 3) [Randbedingungen] gehört hin: $\begin{eqnarray} Q(l)=0 ... c_1=-\frac{l\cdot q}{2} \end{eqnarray}$ Sorry...Editier-Zeit war abgelaufen ^^ Gruß

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