Übungsaufgaben Potenzen

08.02.2009, 16:34	flowag99	Auf diesen Beitrag antworten »
Übungsaufgaben Potenzen Hallo leute Bin gerade dran Übungsaufgaben für ne bevorstehende Prüfung zu lösen und komm hier irgendwie nicht weiter. Aufgabe: $\begin{eqnarray} \frac{a+1}{a-1} \sqrt{\frac{a-1}{a+1}} \end{eqnarray}$ Versuchte dann das ganze zu vereinfachen: $\begin{eqnarray} \frac{a+1}{a-1} (\frac{a-1}{a+1})^{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{(a+1)(a+1)}{(a-1)(a+1)} \frac{(a^{2}-2a+1)(a-1)}{(a-1)(a+1)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{(a^{2}+2a+2)(a^{3}-3a^{2}+3a-1)}{(a^{2}-1)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{(a^{5}+3a^{2}-a^{3}+2a^{4}+4a-2)}{(a^{2}-1)} \end{eqnarray}$ laut Lösungsheft müsste es folgendes ergeben: $\begin{eqnarray} \sqrt{\frac{a+1}{a-1}} \end{eqnarray}$ Wäre super wenn mir einer von euch sagen könnte wie ich an die Aufgabe herangehen muss, damit ich das richtige Resultat erhalte. Vielen Dank.
08.02.2009, 16:57	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
Es geht besser so $\begin{eqnarray} \frac{x}{y} \cdot \sqrt{\frac{y}{x}} = \sqrt{ \frac{x^2}{y^2} \cdot \frac{y}{x}} = \sqrt{\frac{x}{y} } \end{eqnarray}$ . Setze $\begin{eqnarray} x = a+1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} y = a-1 \end{eqnarray}$ , dann folgt deine Beh.
08.02.2009, 17:11	Tales	Auf diesen Beitrag antworten »
Oder mit dieser Regel: $\begin{eqnarray} \sqrt{x} = x^\frac{1}{2} \end{eqnarray}$
08.02.2009, 17:15	flowag99	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für eure schnelle Hilfe. Jetzt hab ichs endlich verstanden.

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