Funktionsgleichung 3. Grades

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Külle Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsgleichung 3. Grades
hallo mathefans,
ich habe folgendes Problem: Gegeben sind folgende Informationen:

Der Garph einer Funktion 3. Grades schneidet bei -2 die x Achse und hat bei 0 eine Wendestelle. Die Wendetangente hat dort die Funktion t(x)= 1/3x+2.

Die Funktionsgleichnung der Funktion soll bestimmt werden.

Mit den Ableitungen und der Information über die Wendetangente habe ich für die Koeffizienten, die ja unbekannt sind und berechnet werden sollen, im Falle von ax^3+bx^2+cx+d=0 für c=1/3 und d=2 herausbekommen.

Kann mir bitte jmd die Lösung von Anfang an geben und mir weiterhelfen?

Gruß Külle
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionsgleichung 3. Grades
WElche Bedingungen hat du denn alle aufgestellt....
Külle Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionsgleichung 3. Grades
1) Schnittpunkt bei P(2/0),also
8a+4b-+2c=0
2) Wendestelle, f''(x)=0,also
6ax+2b=0, x=0 eingesetzt, also b=0
3) f'(0)=1/3, also c=1/3
4) f(0)=2, da die Funktion die X-Achse im Punkt p=(0/2) schneidet.Also
d=2
Daraus hab ich dann gefolgert:
ax^3+1/3x+2=0.
Nun weiß ich nicht mehr weiter, hab entweder ein Brett vor´m Kopp oder ich hab schon einen Fehler gemacht, den ich nun gerne wüßte.

Weißt du weiter?
Gruß Külle
hummma Auf diesen Beitrag antworten »

des passt schon alles was du gemacht hast. Du musst jetzt nur noch b,c und d in die obere gleichung einsetzen und nach a aufloesen also:




-->
Külle Auf diesen Beitrag antworten »

:P
Ich hatte es mittlerweile auch schon selber herausbekommen, trotzdem danke! Irgendwann sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr, da half nur eins, ne Runde ausspannen und dann noch mal ans Werk!

Gruß Heiko
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