Komplexe Zahl in Polarkoordinaten

10.02.2009, 16:36

IceTi

Komplexe Zahl in Polarkoordinaten

Hi,

habe da mal eine Frage zu den komplexen Zahlen bzw. habe ich eine kleine Aufgabe:

Folgende Zahl soll in Polarkoordinaten umgerechnet werden:

$\begin{eqnarray*} z=2+\pi j \end{eqnarray*}$

Ich habe raus:

$\begin{eqnarray*} z = 3,724 * e^{j57,51°} \end{eqnarray*}$

Laut Musterlösung soll aber:

$\begin{eqnarray*} z= 3,724 * e^{j} \end{eqnarray*}$ rauskommen...

Wo ist mein Fehler?

Phi habe ich mit $\begin{eqnarray*} arctan(\pi /2) \end{eqnarray*}$ ausgerechnet...

DANKE

10.02.2009, 16:48

speedyschmidt

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57,51^0=1

10.02.2009, 16:52

IceTi

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Ähm, dass soll eine "Grad (°)" Zeichen sein...

10.02.2009, 16:53

chrizke

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Das Zauberwort heißt da wohl Bogenmaß...

10.02.2009, 16:56

IceTi

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Hab ich schon alles durch, also den TS auf Deg, Rad oder Gra... aber "1" bekomme ich NIE raus! :-((

10.02.2009, 18:05

Mathespezialschüler

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Zitat:

Original von IceTi
Phi habe ich mit $\begin{eqnarray*} arctan(\pi /2) \end{eqnarray*}$ ausgerechnet...

Das ist in jedem Fall falsch, wie bist du denn dahingekommen?

10.02.2009, 18:20

IceTi

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Hatte ich aus meiner Mitschrift, also TS auf RAD das habe ich jetzt schonrausgefunden... wo liegt denn dann mein Fehler?

11.02.2009, 08:24

klarsoweit

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Zitat:

Original von Mathespezialschüler

Zitat:

Original von IceTi
Phi habe ich mit $\begin{eqnarray*} arctan(\pi /2) \end{eqnarray*}$ ausgerechnet...

Das ist in jedem Fall falsch, wie bist du denn dahingekommen?

Wieso das? $\begin{eqnarray*} \phi = arctan(\pi /2) \end{eqnarray*}$ ist völlig richtig. Und in Bogenmaß gerechnet ist arctan(pi /2) gleich 1 auf 2 Stellen gerundet.

11.02.2009, 08:41

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Zitat:

Original von klarsoweit
Und in Bogenmaß gerechnet ist arctan(pi /2) gleich 1 auf 2 Stellen gerundet.

So ist es, aber eben nicht nicht genau 1. Insofern finde ich die Angabe $\begin{eqnarray*} z = 3{,}724 \cdot e^{j} \end{eqnarray*}$ etwas fahrlässig, weil eine Angabe dieser Art "genau 1" für das Argument dieser komplexen Zahl suggeriert. Ich vermute, das hat MSS verwirrt. Augenzwinkern

12.02.2009, 12:33

IceTi

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Also ist das doch richtig (wenn man rundet) ?!

Man kann das ganze ja auch in "Grad" angeben, ne?! Wie geht das? Und wie kann ich das von Grad wieder in Bogenmaß umrechnen und umgekehrt?

Und noch eine Frage zu einer anderen Aufgabe bzw. Zahl. Diese lautet:

$\begin{eqnarray*} z = -4j \end{eqnarray*}$

Diese kann ich dann ja aber mit tan(-4/0) lösen. Wie gehe ich davor?

Danke erstmal allen !!

12.02.2009, 13:02

klarsoweit

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Zitat:

Original von IceTi
Also ist das doch richtig (wenn man rundet) ?!

Mit Magenschmerzen ja.

Zitat:

Original von IceTi
Man kann das ganze ja auch in "Grad" angeben, ne?! Wie geht das? Und wie kann ich das von Grad wieder in Bogenmaß umrechnen und umgekehrt?

Die Frage ist nicht ernst gemeint, oder?

Zitat:

Original von IceTi
Und noch eine Frage zu einer anderen Aufgabe bzw. Zahl. Diese lautet:

$\begin{eqnarray*} z = -4j \end{eqnarray*}$

Diese kann ich dann ja aber mit tan(-4/0) lösen. Wie gehe ich davor?

Bei komplexen Zahlen, wo der Realteil Null ist, nimmt man nicht den arctan, sondern das Hirn, und überlegt sich, welchen Winkel die komplexe Zahl zur positiven x-Achse bildet.

12.02.2009, 13:10

IceTi

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Zitat:

Original von klarsoweit
Bei komplexen Zahlen, wo der Realteil Null ist, nimmt man nicht den arctan, sondern das Hirn, und überlegt sich, welchen Winkel die komplexe Zahl zur positiven x-Achse bildet.

Ah also wäre das ein "pi" ?!
Und wenn der Imaginärteil = 0 ist, denke ich dann mal genauso oder?!

Und doch die Frage mit Grad war ernstgemeint... traurig